Mathématiques --Philosophie --Histoire. Leçons critiques et historiques sur les fondements des mathématiques. Par A. Maroger, avec une préface de G. Milhaud.

LA MATHE~MATIQUE ET LA PHMiOSOPHIE 19

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des sons, lesquels nous permettraient, par exomple. de voir et do
toucher un groupe ct'unites concretise'es, represente~es par des
objets rnateriels. C'est ainsi que dans un de ses Dialogties intitule'
The'e"le, du nom d'un geiometre athe'nien doni les ouvrages
paraissent tons perdlus, ii fait re'pliquer a' ce dernier: e( Je re'pondrai qu'a' e'~gard des nombres qu'on voit on qu'on touchec, on
pent se trompor et prendre onze pour douze; mais jamais cette
confusion naura lieu pour les nombres qui no sont quo dans la
pense'e. a) Enfin dans le Tinie'e it considere complaisamment los
o( cinq solides classiques chcz les Anciens, savoir: les cinq
polye'dres re'guliers inscriptibles dans la spbe're, ce qui les a fail
appeler les solids de Plta on (').
Ari-stole, plutot Yulgarisateur et commen'tateur en malhermatiques. donnera clans son traite' Du ciel des. raisons inattendues
pour 1lexplication do inuivers. "( Le ciel, kcrit-il, doit htre ne'cessairement sphe'rique, parco quo la sph'ro C'tant engendre'e par la
rotation du cercle, ost do touLs los corps le plus parfait.
SAINT A NsEL~NS, le philosophe the'ologien du xi" sickle, qui
posait la no'cessit4' do croiro pour comprendre, n'en ornploie pas
moins La me'thode ge'ome'triquo. logiqtue, en tout cas, en matie're
do the'ologio scolastique. En fail, 'a son hipoque la philosophie
cornprenait Faifm'iul ui, la gomtrio,Tlastronomie, done le quaidri'iuim des sciences. C'ost lui qui inven to, dans
son AIfonologiurn, la preuve a( ontologique s) do IFexistence do
Dieu, quo saint Thomas d'Aquin d'abord et Descai-tes onsuite
reprendront. plus Lard. Voici en substance en quoi elle consiste,
mnise sons formye syllogistique. Nous avons 1'ide'e d'un e'tre par -
fait; or la perfection abs'oLue implique l'existence; donc e'~tre
parfait existe.
Fran~ois Bacon, grand chancelior d'Angleterre, sonutenait
cetlo opinion: a Los physiciens doivent savoir quo leur science
(') Ces cinq poly~clres 6taient pour les Anciens, les pythagoriciens surtout,
les figures du x6odu monde. Pour le pythagoricien -Ti~ne, justement,
le tdtra~dre symbolisait le feu; l'hexa~dre, la terre l'Focta~dre, le -vent le
dodkcakdre, lenveloppe du monde; 'icosa~dre, l'eau. D'ailleurs chez Tha1~s,
le Mildsien, leau 6tait 1'616ment par excellence
MATkOGER. - Fondements d~es Mathdmatiques. -13