Mathématiques --Philosophie --Histoire. Leçons critiques et historiques sur les fondements des mathématiques. Par A. Maroger, avec une préface de G. Milhaud.

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ce qui se perfectionne, par progre's pe'rit aussi par progre's )). Poinsot a 6'mis 'a son tour cGardons-nous de croire qu'une science
est faite, quand on 1'a r'duite 'i des formules analytique.Re
ne nous dispense d'e'tudier les choses en elles-me'mes, et de nous
bien rendre compte des ide'es qui font I'objet de nos specuiations.e)
Ce conseil,9 bon nombre de logiciens-mathermaticiens le sui-vent
autj ourd'bui, quelquefois avec exag'ra tion de symbolisme, de
form-Liles anaiytiques 2 dirait Poinsot; mais ii serait injuste d'oublier que notre epoque sembie, 'a ce point de Yrue de logique
mnathe'matique, C"tre UTIne poque d'e'iaboration. Et 'a momns deO se
declarer satisfait 'a la manie're d'un neophyte, qni sons pre'texte
cine la quadrature du cercie ne pent se re'aliser e'lementairenment,
on qu'i nexiste cque cinq esp'ces cie poly'cires r'guliers inscriptibles clans la sphere, ne'Ltncierait jamais pins I'aire clu cercie,
on 1'inscription des polye'dres re'guiiers, on pent sentir malgre'
tout le besoin d'une nouveile initiation ma the'maLique plus rigoureuse et plus logique. Cette initiation, les a( arithme'ticiens ) diipresent nous la rendent possible et le but de nos legons 'a Yrenir,.
quanci nonus jugerons diu point de 'rue subjectiyviste, cjne 'rous
sa'reZ 6tre le point de 'rue 'rraiment rigoureux, sera en par-tie
de vons l'offrir, justement.
Aupara-vant faisons une dernie're fois et scion notre coutume
nne incursion en partie double dans les domaines de la mathe'ruatique et de la philosophie, fonclues l'nne clans Fautre an
temps de Platon et qui se rejoignent, 'a iheure actuelie, par'
beancoup de chemins.
Platoni a'rait le culte de la mathe'matique. Une de ses maximes.
consistait 'a sonutenir que a( Dien ge'ome'trise tonj ours 64&si 6 O' Oz;
y E&Lt2. Cette sentence clailleurs fut reprise Yringt-denx si~cles,
apres, par Gauss, avec nine le'geire 'rariante 6 ' OF(; OVu()
Dieu ari-ihmc'lise. Le philosophe grec discutait 'rolon tiers md'aphysiquement des mathe'matiques. II accordait pins de credit 'a
la connais sance cjui rele'ITe de lentendement qu'a' celie qui reile'e

(1) NMologiswe grec, sous la plume de Gatos.