Mathématiques --Philosophie --Histoire. Leçons critiques et historiques sur les fondements des mathématiques. Par A. Maroger, avec une préface de G. Milhaud.

LNA MATHEMATIQUE E T LI. PIIILOSOPTHE

Enfin, uine branche d'application, de creation re'cente et prenant de l'extension de jour en'jur est laphysique malhe'mialique
qui compte parmi ses plus notoires repre'sentants M. H. Poincarse.
Certes, loin de notre pense'e de faire fi des sciences applique'es,
Lien que notre intention ne soiL pas de les e'tudier. Taine a e'crit,..
p utcre avec trop d'exclusivisme eL'objet de ]a science n'est
pas la theorie, mais 1'application ~.De grands esprits n'ont pas.
de'daigne' les applications, voire manuelles. Pascal inventa. une
machine arithme'tique ) permettant d'exe'cuter en. quelque sor'Le.
mecaniquement, les operations simples d'addition et de sonstraction. Cet instrument se trouve an Conservatoire des Arts et
Mletiers de Paris. Leibniz perfectionna. la machine de Pascal et
conslruisit une s( machine, 'a calculer )) permettant de faire en
plus, des multiplications, des divisions et me'me des extractions
de racine. On la conser-ve 'a la bibliotheiqque de Hano-vre, en me~metemps que les manuscrits si nombreux. du philosophe. On
espe~re du reste utiliser ses manuscrits pour publier biento't une6dition comple'te de ses ceuvres.
Chez les Grecs - nous 1'avons signalhi - la distinction s'e'ta1)lit de'j'a entre l'arithme'tique pure et la logitisque ou calcul pralique. De's le debut de leur 'ere scientifique, Pytha gore distinguait quatre pA 'nou sciences qni s'euseignent. (( 11 y a,.
d'apri's lui, quatre degre's de la sagesse l 'Arithme'tique, la Musique, la G-Come'trie, la Sphe'riciue )). Or, la Musique ne'tait
qu'une application de 1'arihime'tique 'a l'acoustique:les rapports, les progressions y prenant place. Quant it la Sphe'rique,
it pen pries synonyme d'astronomie, c'e'tait le'6 ude du ciel. faite.
cl'apre's la geometrie cle la sphe're, du ciel cqui, pensait Platort, a
et'( le grand mai'tre de calcul des hommes )), et qui, lorsqn'il
brille "( 'toil' au-dessus cle nos thtes, tait avec s( la loi morale
an fond de nos cceurs ),celle des choses que Kant prisait le.
plus an monde. Pareillement, Eaclide pour sa Catopirique avaiL
appliqu6 la g'om'trie it 1optique. D'ailleurs, ces quatre ((matlhemes ") constitun'rent an xie shiecle, le quadriviuni des arts libe'