Mathématiques --Philosophie --Histoire. Leçons critiques et historiques sur les fondements des mathématiques. Par A. Maroger, avec une préface de G. Milhaud.

QUATOBZI1 ME LEQON

(Suite de la pffece'dente.)
La dernie're fois, nous nous sommes occupies des sciences
mathe'matiques fondam enataes. Nous sig-nalerons on commen~~ant, anLjourd'hui, pour n'y pins reyenir, deux. autres branches,
the'oriques e6galement:la Tr~igonoinmi'tie et la Gcfomielrie descr-iplive, et meme no011 dirons quelques, mots de la M~canique rationiielle, science de pins en plus mathiematiqne 'a cause do son
deogre d'abs traction do pins en plus prononc&'
La tri gonometrie, k ymologiquomen t mosuro des triangles,
est essentiellement Fl'Ltde, des triangles par le calcul alge'briqne..
Elle anrait pris, naissance, sons une formo encore grossie're, avec
les astronoines alexandrins HiPPAIRQU E, i5o ans avant J'snls -
Christ et PTOLfLME'E, i 5o ans apre's JKsus-Christ. Claude PlolJ~me~e surtout m. rite d'arr'Ler notre attention. Ses connaissances
mathernatiques, parmi son sayoir encyclope'dique scientifique,
ktaient fort 6tLendues. Ainsi le te'moigne son pins important
onvyrago Composition mnathe'mnalique, devenn classique par la
suite sons le nom. d'Alimageste quo lui donne'rent les Arabes et
qni signifie: le majestuouLx. On connatL 'son the'ore'me: ((Dans
un quadrilate're conyexe inscrit dans un cercle le prodnit des
diagonales est C'gal 'a la somme des produits des co'tes opposes ~
the'oreme qui so tronvo sons nn cas particulier do figure dans
son AlImagesle. Enfin, on Yoit en lui un pre'cnrseur do Descartes,,
en co sons qu'il considera trois axes rectangulaires (Descartes, en
geom'trie plane, non consid'rait quo deux, rectangulait-es on
obliques) pour detorminer la position d'nn point do lespace.
Puis an x-ve siecle, la trigonometrio moderne so constitne avec