Mathématiques --Philosophie --Histoire. Leçons critiques et historiques sur les fondements des mathématiques. Par A. Maroger, avec une préface de G. Milhaud.

DE LA, RIGUEUR MATHEMATIQUE'5

i55

naissarice de toates choses x~, conseillait Descartes dans ses
Regalce, 'a propos de la ((n'cessit' d'une m'thode dans la recherdie de la ve'rite' ). Aussi les me'mes penseurs dans leur recherche
do la ve'rite' ont-ils voulu 6'viter L'erreur.
Arisiole signale deja' des raisonnements 'a re'futer. On se sonvioni des luttes dialectiqu es des Anciens, des essais de refutation
des sophismes do Zcenon d'Elede - nous en avons examine' un, en
particulier -, de l'inge'nieuse classification des erreurs de la
scolastique par Bacon.
Euclide lui-mn'me, dans un e6crit qui ne nous est point parvenu, aurait, au dire du commentateur Proclas, (( enonce' se'paremont et en ordre Los divers genres do faux raisonnements, exerrant pour chacun notre intelligence par dos the'ore'mes do toute
sorte, o& il oppose le vrai au faux, et out avoc la preuve, il fait
concorder la refutation do L'errour x).
Le grand the'ologion et philosophe du xuiie sie'cle, sAINT
T oMN s D'AQuiN, combat the'ologiquement los erreurs des Grecs
ot deja', dans un do sos e'crits De veritate, so pre'occupe des conditions do l'e6vidence.
Le'vidence est la qualite' dos propositions mathe'maticquos conf~r~e' par la demonstration, avons-nous en L'occasion do voir.
L'6vidence appartiont aux. sciences matheinatiques et n'appartient qu'a' elles s) de'clarait Baffon. En general lFi'vdence, est la
qualite' do certaines propositions qui fait ciu'elles s'imposont 'a
Lesprit avec une force tiLle qu'on no pout los ni er (( sains une poino
inte'rieuro ot des reproches secrets do la raison )) suivant une.
expression do Malebranche, auteur do la Recherche de la verite.
Mais vous savez quo Descartes, avant ce, dernier, avaiL tente'
uno the'orle do Ie'videnco, 'a la ve'rite' psychologique. RappeLonsnous co quo nous nommions son axiorno do e'6videnco, qui lui
faisait prondre pour vraies los choses qu'on con~oit o( cLairoments)
ot odistinctmomnt o). No sorait-co quo lo promior,un dos quatro
prcoptoes qu'il donne dans la Mlle'thode vous rovient 'a la me'moire:
N ie recovoir j amais aucuno chose pour vraie quo j e no la connusse, evidernment etre toLLo.