Mathématiques --Philosophie --Histoire. Leçons critiques et historiques sur les fondements des mathématiques. Par A. Maroger, avec une préface de G. Milhaud.

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au defla duquel nos sens n'a'per~oivent plus rien, bien qu'il soit
di-visible infiniment et par nature. ")
Spinoza, touj ours au xvni0 sie'cle, en-visage la grandeur continue,comme susceptible de de-venir infinie lorsque la railson in concoit
dans son integrite' l'imagination seule pent la diviser et engendrer te nombre qui lui sert de mesure.
Leibniz, qui empiete sur le sie'cle suivant, s'occupe de cette
question en mathematicien et rationaliste, puis en philosophe
theiiste couvaincu. Au premier point de vne il combat les arguruents contre tinfini en acte, cenx qui supposent que tons les
infinis sont 'gaux: ((argumenta contra infinitum actu supponunt
infinia omnia esse cequalia ). Mais t'infini en puissance le rassure
peut-etre davantage, puisqu'il y applique complaisamment son
grand principe de raison, qne nous, avons e'tudie' 'a propos de
l'induction complete. 11 dira par exemple: 'I 1 suffit pour que le
prolongement d'une droite de'j'a prolonge'e puisse se faire que in
mneme raison subsiste tonj ours pour aller plus loin.
Par exempie aussi, dans ses Nouveaux Eissais, il entre en
sce~ne sons le nom de a(The'ophile a, qu'il fern dialoguer avec un
second personnage, a( Philale'the )), repre'sentan t les ide'es de Locke
du restLe, de ln fa~on suivante:
PHILALEiTHE
Nous avons cru que in puissance qu.'a i'esprit d'ktendre sans fin son
ide'e de l'espace par de nouvelies additions e'tant toujours in me'Ime,
crest de lIA qu'il tire Pid'ie d'un espace infini.
TIudOPHILE
Ii est bon da,,jouter que cast parce qu'on volt que in me'nme raison
subsiste toujours.
Pourtan tson assurance de i'infmni rationnel n'estpas si profonde
qu'on pourrait le croire an premier abord, puisque premie'remeD t
l'appul de in representation spatiade lui semble chancelant, car ii
finit par concinre cjue l'espace n'est qu'nn o fanto'me de notre
esprit a), puisque deuxie'mement le secours de son invention en
c~aicut1 infinitesimal le laisse hesitant. En effet, - et ceci Ivous