Mathématiques --Philosophie --Histoire. Leçons critiques et historiques sur les fondements des mathématiques. Par A. Maroger, avec une préface de G. Milhaud.

DU NOMBRE ENTIER I
deux caracte'res o et tout comme dans le syste'me habituel ils le
sont avec les dix chjiffres arabes.
Baffon, dont -vous connaissez 1'Histoire nalurelle, peut-e'tre
davantage le Discours sur le style, et qui, ayant pris gouit de
bonne heure aux mathe'matiques, produi sit un Essai d' arithie'tiquemnorale moins connu, refusait e'nergiquement 'a lunite' la qualite'
de nombre. II vantait 'a son tour les a-vantages scientifiques, cette.
fois-ci, du syste'me de numueration duode'cimale ou s( duode&
naire )), selon son expression.
Q uant ' Newton, il en visageait le nombre comme le rapport
d'une grandeur avec la grandeur unite', c'est-ah-dire la maniere
dont une grandeur est composee avec l'uiinite'. Mais naturellement
il faut comprendre que l'ide'e du nombre a pris deja~ ses extensions arithme~tiques tout an inoins. iNous etudierons en son
tenips la notion de rapport rmathe'matique.
IrInsistons maintenant sur le concept de nombre relic' au proble'me general de la connaissance.
Descartes, voulant rechercher-dans ses Regulce de quelle facon
les objets de pense'e s'enchai'nent les uns les autres, en arrive 'a
conside'rer entre autres choses l'unite' comme, un element simple,
un obj et ((absolu ) de pense'e, et le multiple on le nombre comme
un compose, un objet relatif ) de pense'e.
Pour Locke, qui de~finit l'ide'e tout ce qui est objet imme'diat de
l'entLendemnent, il y a deux sortes d'ide'es: les ide'es ((simples ) et les
ide'es ((complexes)). Les unes, l'esprit les re~oit passivement, surtout par l'interme'diaire de la sensation:exemple, l'ide'e d'unit&'
Les autres, L'esprit les forme par son action propre 'a L'aide des premie'res comme mateiriaux:elles se divi sent en particulier en ide'es,
cle ((modes)) et pre'cise'ment le nombre sera un ((mode de l'unite' a.
Leibniz soutient contre Locke la the'orie des ide'es inne'es. C'est
lah le principal objet des INouveaux Essais et vous connaissez sa
curieuse formule idealiste: ( Rien n'est dans lentendement qui
n'a 6t eprimitivementdans les sens, si ce n'est Fentendement hiiunmime nihil est in inlellecta quod non fuerit in sensit nisi ipse