La logique déductive dans sa dernière phase de développement, par Alessandro Padoa. Avec une préface de Giuseppe Peano.

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que je vous signalerai; mais ils ont aussi des proprietes dif/frentes,
ce qui suffirait a nous defendre de les representer par les memes
signes.
En 1888, M. Peano, dans la Preface a son traite de Calcolo geomnetrico secolndo l'Ausdeh uingslehre di Grassmannt, publia un resurnm
des regles essentielles du calcul logique, dans le but de preparer le
lecteur a lusage qu'il allait en faire dans les demonstrations g6ometriques. C'etait la premiere fois que la Logique symbolique etait
presentee conime un instrument forge en vue de son application
immediate a une branche determinee des recherches scientifiques.
Tout en se conformant a la methode de Boole, M. Peano se trouva
ainsi amene, par les exigences memes des applications qu'il se proposait d'en faire, a y introduire des modifications et des additions,
contenant les germes des perfectionnements ulterieurs qui lui permirent, l'annee suivante, d'ecrire ses Arithmeties s principia [13] en
se passant complternent du langage ordinaire.
On comprend aistnment que, dans une meme proposition, il ne
pouvait pas donner aux menes signes un role arithmetiqcue et un role
logique; c'est pourquoi il representa les concepts logiques par des
signes speciaux.
INCLUSIONS
31. Nous allons delivrer, d'abord, les signes (( > )) et (( < )) du
role logique que les disciples de Leibniz leur avaient confie.
Pour nous, qui considerons les Cls au point de vue de l'extension
[27],
la classe des animaux contient celle des vertibres
en peu de mots
animal contient vertebre.
En remplagant le mot (( contient,) par sa lettre initiale et en la
d6'ormant un petit peu, pour obtenir un signe plus marque, nous
pouvons 6crire:
animal c vertebre
ou, en invertissant l'ecriture,
vert6br6e animal
oi le symbole (< = )) peut etre lu ( est conltenu dans,.