Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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Abschnitt XX.

zu einer anderen addiert werden? Darilber gibt der Autor keine
genligende Auskunft.
Die Zeichen + und - in der Algebra immer nur als Operationszeichen ausdriicklich zn erkijiren, und sie hernach ohne zuliingliche
Auseinaindersetzungyen auch zur Bezeichnung positiver and negativer
Zahien zu gebrauchen, war emn allgemeines Verfahren in Lehrbiichern
damaliger Zeit. Man findet es in den Werken von Clairaut,
Maclaurin, Thomas Simpson, W. Emerson, William Trail'),
Be'zout, Sauri, Blassiei~re, Bftsch, Biirja, Priindel, Karsten,
Gherli, Paoli, Da Cunha und Bossut. DaB bei diesem Verfahren
die Ersehaffung euler neuen Zablengattung ffir die Veraligemeinerung
der Subtraktion nicht kiar hervortritt, ersieht man ans, der Bemerkung Von Thomas Simpson, daB - a in einem Sinne so unmdglich sei wie J/-,da es nicht m~glich sei, a von nichts abzuziehen,
und der Begriff oder Irrglaube einer Grdl~e weniger als Nichts sinneswidrig sei. T rail behauptet, eine negative Gr8B1e an sich sei u-nerkliirlich. In einer Pariser Promotionsschrift des Jahres 1774 hei~t
es'2): Keine absolute GrdfBe kann = - a; weshaib die Zeichenregel in
der Multiplikation nur ffur Polynomien gilt. DaB die M~glichkeit
negativer Zablen von vielen geleuagnet wurde, erhellt auch aus einer
Promotioussebrift gleichen Jahres an der UniversitUi Kopenhagen,
wormn negative GrdBen durch Beispiele erkliirt werden').
In einigen Lehrbiichern werden + und - zuerst zur Bezeichnung entgregengesetzter Zahlien angewandt und danni spiiter stillschweigend auch als Operationszeichen gebraucht. Dieses ist z. B. bei
Saunderson4), Le Blond und ilauBer der Fall. Die zweifache
Bedeutung von + und - wird aber in einigen wenigen Sebriften
recht sorgfiiltig erkliirt, z. B. in der Traite' l61mentaire de Lanalyse matheimatique, Paris 1797, von Jacques Antoine Joseph
Cousin (1739-1800), Professor an dem College de France. Das
Werk wurde von urn zur Zeit der Schreckensherrschaft im Geffingnis geschrieben.
Bei der Muiltiplikation ist folgendes bei Euler (Artikel 32) von
Ititeresse:,,Wir wollen erstlich - a mit 3 oder -F 3 multipliciren;
1) Elements of Algebra for the Use of Students in Universities, 8id Ed.
1789 (1-t Ed. 1778). Im Diet. of the anonymous and pseudonymous literature
of Great Britain, by S. Halkett and J. Laing, Edinburgh 1882, p. 238, wird
dieses Werk dem Rev. William Trail, Professor der Mathematik am Marishal
College zu Aberdeen, zugeschrieben. 2) Theses mathematicas demonstrabit
Theodorus Anna Bourre'e de Corberon,7 1774,,Nulla quantitas absoluta est
=== - a; hine in solis polynomiis obtinet signorum regula". ') S. A. Christensen, op. cit. S. 180. 4) Saundersons Algebra, tibersetzt von Grilson,
Halle 1798, I. Teil, S. 102, 123.