Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Transzendenten. iElliptische Integrale.86

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die Abszisse elnes dritten Punktes ]1f, der zu den oberen in der Beziehung:
CM3 = C-1MI + CM2
steht. Sind ferner P, 9, -R drei Kurvenpunkte, so liist sich ein
vierter Punkt S derart angeben, daB RS ==PQ ist.
Unter den zahlrei chen Sebriften geometrischen Inhalts, welche
elliptische Funktionen beriicksichtigen, erw~hnen wir hier eine Abhandlung von Euler fiber die OberfIliche des schiefen Kegels (s. o.
S. 520)'), und eine von Schubert Uiber die Abwieklung der ebenen
Schnitte einies ZylinderS 2) (s. o. S. 5 21).
Wir k~innen diesen Abschnitt niclit beschijeBen, ohne einen
Namen auszusprechen, der in der kiinftigen Periode eine Hauptrolle
spielen wird. Der princeps mathematicorum, Karl Friedrich
GauB3 (1777-1855), beschuiftigte sich seit seiner ersten Jugend mit
elliptischen Integralen, und es ist wohlbekannt, daB man che von den
wichtigsten Entdeckungen Jacob is und A belis ilim seit lange angehbirten. Leider hinterlielB er von seimen jugendlichen Studien fiber
diesen Gegenstand nur einige handschriftlilie, Pragmente, weiche erst
nach seinem Tode gedruckt wurden 3), und aus welehen es nicht leicht
zu ersehen ist, wie tief er waihrend unseres Zeitabschnittes in die neue
Theorie eingedrungen war. Wiebtige AnLfschlirisse hat jedoch das
Tagebuch von Ga uB1 gegeben.4)
1) De superficie coni scaleni, ubi inmprimis ingentes difficultates, quae in liac investigatione occurrn, perpenduntur (1776),
Nova Acta Amad. Petrop. III, 1786 (publ. 1788), p. 69-89. Siehe auch die oben
besprochenen Schriften von Legendre von 1786 und 1793. 2) De evolutione sectionum cylindri (1798), Nova Acta Acad. Petrop. XIII, 1795-17906
~publ. 1802), p. 190-204. 3) Gauf3, Werke ELI, G~ttingen 1866, S. 404-406
(1797), 433-435 (1799); VIII, Gt~tingen 1901, S. 93-117. 4) Uber das von
P. Stilekel entdeckte Tagebuch vgl. F. Klein, Mathem. Annal. LVII, 1903,
p. 14-32.

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