Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

864 Abschnitt XXVI.
Wie schon bemerkt, bilden c, c', c,... eine zu-, (p,, qp,...
eine abnehmende Folge. Man kann aber auch die Folge nach der
umgekehrten Seite hin fortsetzen. Ist namlich:
C 2C -e 2, ' /
sin (2T9 - 9P1) -= c sin 9p, sin (2, - (P2) c2 sin., * * '
(woraus sich ergibt:
tang (qF - T) /i - c tang (, tang (2 - 1) - 1/- - c2tang p, '),
so hat man:
F(c, q)= +1 ( F(c, I), F(c1, T)- (, )..;
C, 1e, 2... ist eine ab-,, T1, T2,.. eine zunehmende Folge. Ist
dann c so klein, daB es vernachlassigt werden darf, so ist annaherungsweise:
F (cn, Pn) n
bezeichnet also 1 den Grenzwert, welchem sich die Folge (p, -, 2, *
unbeschriinkt nahert, so ist:
I c, ) - ((1 + c) ( + c2) = K /; 2c, K..:
C Ce
7'
Ist insbesondere - 2, so folgt:
)1 2 _ =
2 2 2 "
also:
F(c, -)-F1(c) K.
Setzt man ferner:
G, (A, + B, sin i2") ^, 1 I sin 7,
so hat man:
G=- I+ ( — s-sin,), A1= A+ -B - Be.
Es ergibt sich analog:
G - + c2 (GC - 21 sin 2,), A2= A, + 2 B1, B2 = -12;
+ ( = -1 1 C.G... G -o2 sinT3., As=A2+ B? B3=, B2c 3;
*~~~~~~ 2 2