Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Transzendenten. Elliptische Integrale. 845
DP-AD+FR-AF- fdz + i/7]
+ coust.
Die muter dem. Integraizeicben stehende Gr6Ble ist aber d. D1 PI;
also ist:
DPP-AD + FR -AF = DJ P + const.
Setzt man z == 0, so folgt:
DP-AD).t, u==a, FYR'-AF==0, DP1 P1=0;
es ist also aligemeim:
DP- AD~+FR- -AF== Dip, +A.
1st insbesondere u == 2, so fallen D mud F mit eiuem und demselben Punkte F zusammen, P, BR gehen in Q jiber, und man hat:
b2(a -z)
2 b2+az,oder:
b (c - b)
a
ferner, wenn TF1, Q1 die zu E, Q entsprechenden, auf die Ellipse be.
zllgliehen Punkte sind:
El 1 b -
und schliefflich:
Aus (46) folgt:
a/ ( + az)
also:
PP- AD- A
0
und:
Ca dz}/z ~ f ~a duJT/Hi 1%
J2 1(a -z) (b2 + az) 2 }/(a -u)(b2+ au-)
Womit die Differenz zweier llyperbelb~igen dureli eine, Streeke, dargestelit wird.
Diese, Resultate stimmen wesentlich mit den G. Fagnanosehen
iiberein. Am Ende seiner Abliandlung vom Jahre 1771 kiindigt aber