Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Transzendenten. Elliptische Integrale.

841

ist, so erhilt man:
~ e C dcp y Vm — n fSe 4- cos d)2
I- m 1 4-e cos i)n2 - S sin p"'wo:
RI = 1 + 2e cos qp + e, S2 = 1 + 2e cos +- e2.
Es gelten aber die Beziehungen:
C dp _ Rsin _ sinqp2drp
(1 -+ e cos q)2 (1+ e os p) (e + cos q) j (e + cos 9P)2J
(e + cos p)R / 1 e -ecos ) d p
_(e2 ~ ~ - e_ _
(e2 - ( +- e cos (p) sin e21 - siln (p
e2 sin qp (e +- cos q) 1 (1 e cos p) d
- e2- (-+ecosT)R e2 — 1:
R sin qp 1 (1 - e cos )2 I
( - e cos ) (e -- cos p e J e J - cosq q) R
A1 f( Rde p
e J e +- cos pq)
R sin qp dB, Rdq
(1 - e cos p) (e +- cos 9(P) J I J (e cos p)2
e2 sin qp (1 4- e cos (p)(e +-os sp) e2 sin qp2
e (e + cos cp)
sin p (e cos ) R sinqp
(1+ e cos )R e (l - e cos p)(e cos )
fsin'p9d(p 1 ( Rdp
1 SJ ~IV e2 J(e +- cos ()2
Vermittels der zweiten dieser Gleichungen hat man dann:
[e + cos )2dp 2- Sd r _ (e +- cos t)S
J '-ssin p2S (e - J (l+e cos i C)2 (1 + e cos ) sin 7 '
folglich:
f Rdqcp - _ ( -n ) e 2 - 1) t )_Sd
(1 -- e cos en (+ cos )
(e+-cosp)S 1
( e cos p) sin Jp '
oder: