Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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Abschnitt XX. -

N: N' darsteilt, wiihrend y dieselbe fiir 10"N' repriisentiert, dann
hat man, Li~r N > N', z = x +n + l -y und, far N <N',
z == n + 1 - y, wo der Feller im Quotient kleiner als 10': 2 (10n)
sein soil. Man soil z. B. die Anzahi Dezimaistellen finden, um, in
der Division -von Q =: 63.04545... mit Q'=.6666..., den Fehier
<4-1 (tfr2) zu machen. Hier ist x =- 2, y =n, z == n - 2, foiglich
n == 5, die erforderlicbe Anzahl Dezimaistellen im Dividend und
Divisor.
Die Zeichensprache der Arithmetik und Algebra hatte in der
zweiten Huillfte des 18. Jahrhunderts bedeutende Vollstiindigkeit und
Uniformitadt erlangt. Die Zeichen + und - findet man beinahe U-berall. In mehreren holliindischen Werken und einem deutschen Werke 1)
sind wir statt - dem alten Rudolffschen Zeichen e begegnet. In
der Maandelykse mathematische Liefhebbery, 1754-69, wird
— regelm~d~ig als Subtraktionszeichen geschrieben. Wie unten angedeutet, gait ~ — in Engrland ais Divisionszeichen und auf dem Festlande als Symbol einer arithmetischen Progression. In dieser Liefhebbery findet man auch die eigentiimliche Bezeichnung von
1"265 als 1/4-2 25 =- 6 5,und + 1 -y als
(X + 1)2 ==x2 + 2x + 1.
AuBer in der Proportionenlehre hatte =- in allen Gebieten der
Rechenkunst als Zeichen der Gleichheit sich eingebilrgert. Wiihrend der ersten Hailfte des 18. Jahrhunderts verschwanden die letzten
Spuren2) des Descartessehen:). Auch in der Proportionenlehre war = in Deutschland iiblich. L e i b niz' Sprache folgend
wurde, dort beinahe immer fUr geometrische Proportion a:b =: c: d
o der -4- - gesohrieben, wiihrend in Frankreich, Spanien, Portugal,
Italien und England das 0Oughtredsche Zeichen:: allgemeinen Beifall
genoB mid a: b:: C: d die gew~hnliche Bezeichnungsart war. U~berhaupt herrschte damnals bedeutende Versehiedenheit in der Zeichensprache fair arithmetische und geometrische Proportionen und Pro')Aritlimetisehes llandbuch filr Lebrer in den Schulen..von Carl
Christian Ming, Dresden-Friedrichstadt 1793, S. ii. 2) MI. Gallimard
in seiner Me'thode The'orique et Pratique D'Arithme'tique, D'Alg?~bre et de Ge'ome'trie.. Paris 1753, P. 26, sagt: == signifie est 6gale ak, — t signifie tout
simnplement, e6gal a!, on qui est 4ga1 h. Er schreibt S. 42:,,Donc x ~ ----= 15"
6
Odoardo Gherli, op. cit., 1770, Tomo I, p. 6, erinnert den Leser daran, daf3,.hl Cartesio in vece di = usa il segno X"cl.