Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Analytische Anwendungen der Infinitesimalrechnung.78

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Mit der Auswertung der Reihien:?p~qn, P7)+qnl 2 (p +qn)(r+ sn)'
n =
___ -n)( -t- sn) (t +un)'~ p+ q +) s)
-(a+bn)(c-fdn)
durch bestimmte Integrale beschuiftigt sich Lorgnal). Antonio
Maria Lorgna, geboren zu Cerea bei Verona am 18. Oktober 1735,
gestorben zu Verona am 28. Juni 1796, war Oberst des Geniekorps,
und Professor an der Militirschule zu Verona uind besch~iftigte sich besonders mit hydranlisehen Fragen; er war der Stifter und der erste
Vorsteher der Soeieth ltaliana delle Scienze nnd verb5ffentlichte
zahireiche mathematische und hydranlisehe Werke und Abhaudluugen.
Eine sp~itere Schrift von Lorgna2) bezweckt die Summierung der
Reihe wo a > 1. Setzen wir der Einfaehheit wegen a e
7= 1
vorans. Es ist:
n e- -G7
2i '
also:
2 sin - s
Setzt mnan nnn in die bekannte Formel:
J 1+ XI] q sin P7
0 ~~~~~~~q
die Werte p=4 q q-=1 emn, so folgt:
ilt + x d x 7r ~~2 i~ten
sin
0
1)Specimen de seriebus convergentibus, Veron~a 1776. 2)Delle
progressioni reciproche delle potenze affette, Mem. Soc. It. se. IT, P. 1I,
1784, p 210-236.