Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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Abschnitt XX.

Quotient werden links gesetzt, und die Reste un ter den Dividend.
Bei,Euler-Bernoulli" heift diese Art division i' litalienne
ion gue.,,Diese Art des Dividirens ist die kilrzeste unter alienl und
ob sie gleich auch nicht leicit ist, so mufi man doch 1111 des daraus
zu hoffenden Nutzens willen die auf ihire Erlernung zu wendende
Millie niclit acliten."e ).
C. ist der vorigren Form sehr iihnllich. Der Divisor und Quotient
stehen reclits, und Ziffern werden niclit durchgestrichen.,,EulerBernoulli", sowie Barre~me, nenanen diese Art division 'a 1'italienne brie've.
In D. werden die vollst;Iindigen Produkte unter den Dividend und
die Reste fiber denselben gesetzt. Das sofortige Abziehen findet hier
niclit statt.,,Euler-Bernoulli" und Barre-me greben dieser Form
den Narnen division 'a la Portugaise.
Eine ganz iibnliche Manier ist E., wo, der Divisor links stelit Uid
Ziffern niclit dureligestrichen werden.
F. ist eine mit der heutigen, beinahe identische Form, wormn der
Divisor fUr jede Multiplikation wiederholt wird. Dieser Divisor wird
dfters in Kiammern gesetzt oder weiter nach links geschrieben, urn
bei der Subtraktion weniger im Wege zu sein. Diese Art wurde in
Deutschland viel gebrauclit. Barreme nennt sie division 'a Litalienne longue und Peseheck die franzd~sische Ar t2).
In G. wird durch Hilfe der Addition das zweifache, dreifache
usw. des Divisors gefunden, so daB man die Rechnung oline Emnmaleins,,ja sogyar ohne Neppersche Stiibe"5) durchfilhren und
den Quotienten oline Raten finden kann4).,,Das Dividiren ohne Ein
mal Eins nernut man das Jndianische"15).
H. ist eine alte Form, die Ende des 18. Jahrhunderts in den
besten Werken alle anderen Ai-ten verdrangt hatte. Urn Verwirrung
zu vermeiden, wird nach jeder Subtraktion die niichste Ziffer irn
Dividend mit dieser zum gebliebenen Reste herunter-gezogenen Ziffer
6fters mit einrer geraden Linie verbunden; oder die Anzahl Ziffern,
die noch niclit heruntergezogen sind, wird nacli jedem neuen Teildividend durch Punkte angedeutet 6).
1)leynatz, op. cit. S. 114. 2) Sterner, op. cit. S. 330. 3) Heyn a tz, op. cit. S. 1 16. 4) Es ist bemerkenswert, daB diese Divisionsart schon von
A d ria nu s Ro ma n us (1561-1615)1in einer Schrift Nova Multiplicandi, Dividendi,
Quadrata componendi, Radices extraliendi ratio, multb quarn pervulgata certior,
facilior, & majoribus maxime' numeris accommodatio, erkilirt wurde [Vide
II. Bosmans, S. J.,,,La Me'thode D'Adrien Romain pour effectuer les calculs
des grands nombres" in Annales de la SocietM Scientifique de Bruxelles,
T. XXVIII, 2e partie]) 5) J. F. M aIe r, op. cit. S. 62. 6) J. F. Maler, op.
cit. S. 63., nenut diese Methode die Portugiesische.