Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Analytische Anwendungen der Infinitesinmalrechnung.77

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Es folgt hieraus, daB die beiden unendlichkleinen reclitwinkligen
Di-eiecke DdE, EeD eiinander gleich sind, -so daB eED = d.DE. Ist
D 0 die Tangente zum Bogen VP im Puankte D, so ist, da BDe
-BeD -
BD0- -eDE, eED= — eDE,
foiglich:
BD 0 eED - dDE;
addiert man die recliten Winkel ODC bzw. EDO hinzu, so folgt:
BDCO= ADO.
ovZ
Fig 81.
Auf gleiche Weise erhalt man:
BDO = ADB.
Die Miinimumsbedinigu-ng ist also:
ADB =BDC ==ODA==-*
Derselbe Gedankenigang, den wir soeben zu schildern versucliten,
erseheint wieder, weun aueb unter etwas ver~nderter Form, in einem
schon oben (S. 687) erwiihnten italienisehen Lehrbuche, in den Princi pii
fondamentali del calcolo differenziale e integrale von Lotteri.
Es wird. in diesem. Werke vorgeseliriebe-n, daB man im Falle von
mebreren Veriunderlichen einige derselben als konstant ansehen m~5ge.
Soil z. B. eine Zahi a in drei Teile von gr~53em Produkte zerlegt
werden, and sind zwei derselben x, y, so daB das zu untersuchende.
Produkt durch:

f (x, y) =ctxy - xly-xy2