Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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770 ~~~~~Abschnitt XXVI.

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JOa seexdx =Jog cosee xdx = 7C log 2,
0 0
71 71~~~
2 2
Jiogta-ngxdx =, Jogeotgxdx = 0.
0 0
Es wiire wohl angemessen, dieser kurzen Zusammenstellung der
in unsere Periode fallenden Untersuehungen fiber bestimmte Integrale
eine Kritik derselben folgen zu lassen; wir verzichten aber darauf,
da die Bedenken, zu denen diese Untersuehuingen AnlaB geben, meistens
von so elementarer Natur Bind, daB sie ffur einen sachkundigen Leser
keiner besonderen Er~rterungen bedjirfen.
Analytische Anweudungen der Infinitesimalreelinuug.
1. Maxima und Minima.
Die Aufsuchung der gr8Bten und keiensten Werte der Funktionen
bildet eins der Hauptprobleme, denen die Infinitesimalrechnung ihre
Entstehung verdankt. Fulr uns bietet diese Frage ein besonderes
Interesse darum dar, weil sie den Gegenstand der ersten Selirift
Lagrangres bildet, derjenigen n~imlich, welche den Beginn unserer
Periode bezeichnet. Bevor wir aber diese Arbeit, die sich auf Extremwerte der Funktionen mehrerer Yeriinderlichen bezieht, besprechen,
wollen wir die wenigen erwa-hnen, die sich mit Extremwerten der
Funktionen einer einzigen Variabein beschiiftigen.
Diesem Gegenstand ist fast ausscbliel~lich die erste HRIlfte eines schon
oben (S. 675) besprochenen Bflcheichens von West') gewidmet. Der
Verfasser bemerkt, daB man die Extremwerte gew~hnDlich durch Nullsetzung der ersten Fluxion erh'alt; da aber, fiiirt er fort, der Grund
dieses Verfahrens nicht so leiclit zu verstehen ist, so mag wohi die
hier vorgesehiagene Methode eine gtinstige Beurteilung finden. Darauf lIi& er eine Reihe von 20 Problemen folgen, deren 14 erste nach
dem, common way und nach dem. new way gel~st werden, wiihrend
auf die sechs letzten nur die neue Methode angewandt wird. Wir
ffflhren als Beispiel das zweite Problem an. Eine Strecke AB B0ll

') West, Mathematics.