Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

764 Abschnitt XXVI.
(6) I yle-PY cosqydy ) cos n c,
(16) o
1 1j yn-lq-py y s in na.
o
Um die Integrale (14) zu erhalten, muB man bier setzen:
n=, p=O, q=1,
also:
r=1, a=-;
2
beachtet man, daB:
istl), so folgt:
00 x
feos qcdq - 9 /f- sin oqd(p /-. /
I ^.y ^ cs 1/, S n -
cJ T - o 4 -V 2 J 1/ -4 4 2 2
0 0
Man hat allgemeiner:
fePx cos qxdx 1/i |
cosv~ -
<-Xsinqxdx a/Y n /r_ r-p
1-/a r r 2 r 2
0
Nimmt man in (16) n =co an, wo co eine unendlichkleine GroBe
bezeichnet, und bemerkt man, daB:
E) Euler hat die Formel:
1
j - logxdx — 2
o
angegeben (diese Vorl., III2, S. 656). Setzt man x-e-t, so folgt hieraus:
-t/tcltl-_ r
/e = ( 12 2 '
und daher, wegen Formel (15) im Texte:
r(\) = Y.