Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Differentiation und Integration.73

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auf analoge Weise wird:
~d p (cos cp - isinq2)2
Vacos n q + b sin n p)z
berechnet, und aus p, q erh~iit man unmittelbar V.
Euler gibt audi den Ausdruck der Jutegrale 1):
~fin (n + 2h + 1l(p Sin 9n-'d9p,
f os (n + 2h + 1>)T Sin Tpn-'dcp,
fin (n + 2h + l)qp cos cp-'dq~,
fos(it + 2h + 1)q9 cos T1- dq?.
Im Jahre 1790 gab Maseheroni den ersten Teil seiner Noten
zu Eulers Jntegralreehnung2 ) heraus. Abt Lorenzo Mascheroni,
geboren zu Castagneta bei Bergamo am 14. Mai 1750, gestorben zu
Paris am 30. Juti 1800, war Diehter und Mathematiker (s. o. S. 380).
Aul~er den in den vorhergehenden Abselinitten erwiihnten Seliriften
verdankt man ihm noch einige Werke Uiber Astronomie und angewandte Mathematik. Unter semnen Gedichten ist emns allbekannt,
Invito a Lesbia, wormn er in erhabener, diclhterischer Form das,
physikalische und naturgesehiclitliche Museum der Universitiit von
Pavia beschreibt. Bei seinem Tode schrieb der berllhmte Dichter
Vincenzo Monti als Naehruf emn kleines Poem, die Maseheron iana.
Aus den Adnotationes entnehmen wir an diesem Orte nur
folgendes. In der Adn. II behandelt M aseheroni die Integrale:
fMt sin xdx, fIY Cos XdX,
ohne, wie es scheint, zu wissen, daB sie schon Gegenstand friiherer
Untersuchuingen gewesen waren; ferner berechnet er:
f~a +tg x)'fax sin x. Xn dx, fax COS bx- xndx.
Es werden dort auch vier Siitze von Gregorio Fontana mitgeteilt, weiche den Wert der Integr ale:
1) Quatuor theoremata maxime notatu digna in calculo integrali (1776), Nova Acta Acad. Petrop. VII, 1789 (publ. 1793), p. 22-41.
2) Adnotationes ad Calculum integralem Euleri in quibus nonnulla
problemata ab Eulero proposita resolvuntur, Pavia, P. I 1790,
P. II 1792.