Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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Abschnitt XXV1.

und endlich:
AC> AFB > BD
oder:
iJ1- '(x) > AED > ~1+f2x+i
Hieraus ergibt sich, we-nn (1 (x) die Bogenlinge bezeichnet:
Es folgt dann die Theorie der Raumkurven und Oberfibihen und der
Maxima und Minima der Funktionen von mehreren Ver~inderlichen,
die Variationsrechnung und die Theorie der Quadi aturen und Kubaturen.
Die dritte Abteilung enthaIlt die mechanischen Anwendungen, auf
weiche wir niclit einzugehen brauchen.
Noch iim Jalire 1797 ersehien der erste Band des umfangreichen
und trefflichen Trait6' du calcul differentiel et du calcul inte'gral (Paris, an V, VI [1797-98], 2 Bde.) von Sylvestre Frangois
Lacroix, geboren zu Paris 1765, gestorben am 26. Mai 1843. Sohn
einer arinen Familie, woilte sich Lacr oix der Schiffahrt widmen;
bald aber erkannte er, daB sich diese Wissensehaft auf Mathematik
griindet, und gab sich daher mathematischen Studien eifrig hin.
Seine Mflhe war von demt besten Erfoig gekri~nt (s. o. S. 344).
Als Zeugen seiner schriftstellerischen Tiitigkeit liegen uns manche
Lehrbiicher von hobem didaktischem Werte vor. Der Gedanke, ein
Lehrbuch der Infiinitesimalrechnung abzufassen, wurde ihm dureli die L agranlgesche Abliandlung vonl1772 (s.o.S. 644) eingeflmilt. Im Jabre 1787
fing er an, den Stoff zn seinemn Werke zu sammein und einige
Fachm~inner um Rat zu fragen. Man kann aber La croix niclit unter
die Anhiinger La gr a ng es z'ahlen. Freilich gibt er die L a gra ng e she
Definition der Ableitung an und bestimmit dementsprechend die Ableitungen der elementaren Funktioneni; aber er zeig~t bald nachher, daBl
die Ableitungr die Grenze der entsprechenden Zuwiichse der Funktion
und der Veriinderlichen ist, und bezeichnet als Gegenstand der Differentialrechnung die Bestimmung der Grenzen der Zuwachs verhmiltnisse
von verinderlichen Gr68fen, wenan die Beziebungen zwischen diesen
Gr8B~en bekaunt sind. An einein anderen Orte bemllht er sich zu beweisen, dal3 die Infinitesimalmethode nicht angen'aihert, sondern streng
genan ist, und daB L ei bn iz mit der Metaphysik der Infinitesimalrechnung ganz im reinen war.
Viel Nenes bietet das Buch nicht dar; es mag daher geni~genl,
auf die Einteilung des Stoffes knrz hinzuweisen.
Der erste Band, der Differentialrechnung gewiduiet, zerfi~llit inl
eine Einleitung u-nd fdnf Kapitel. In der Einleitung werden die