Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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Abschnitt XXVI.

NVicolai zeigt, sagt, seine Elemente sollten besser analytische Riitsel
oder analytisches Labyrinth betitelt werden.
Von der 1786 ersehienenen Exposition von Lhuilier haben
wir schon oben gesprochen'l); es m~ge hier nur weniges hinzukommen.
Lhuilier bezeich-net als das Differentialverh~iltnis d-von zwei
veriinderlichen Grdlen P, x die Grenze des Verhiiltnisses ihrer gleichzetgnZuwiic wobei dl? niclit als emn wirkiehes VerhUiltnis sn
dern als emn unzerlegbarer Ausdruck gelten mnl3. Er beweist dann,
auf Grund der Binomialformel, daB das Differentialverhilitnis von x1
und x durch nx '- gegeben ist, und bemerkt, daiS dieses Ergebnis
ganz allgeruein ist, da die Binomialformel sich fair jeden beliebigen
Exponent algebraiseli nachweisen M~t. Demnach kann man das Differentialverhiiltnis einer jeden algebraischen Funktion von x (in bezug
auf x) bestimmnen, da jede soiche Fnnktion in eine Potenzreihe entwickelbar ist. Was die transzendenten Funktionen betrifft, benutzt
Lhuilier die Taylorsehe Entwicklnng.
Wir begegnen nunmelir wieder einem italienischen Schriftsteller,
dem. Pater Angelo Luigi Lotteri, Mbinch aus dem. Orden der
Sig. N. N., ebenda, p. 61-6-21.-Lettera d'un dilettante d'analisi ad un
suo amico sulla risposta inserita nel giornale no. 37 da' confini
d'Italia alla lettera del Sig. P. M. Caldani al P. Jacquier intorno ai
calcoli del Sig. Ab. Nicolai, ebenda, p. 249-254. - Risposta al Sig. prof.
di Camerino autore delle riflessioni (stampate nel giornale letterario
dai confini d'Italia no. 43) sulla lettera del Sig. P. AlI. Caldani diretta al P. Jacquier, ebenda, p. 313-318. - Riflessioni del prof. di
matematica nell' university di Camerino alla risposta data al suo
articolo inserito nel num. 13, 1784 del giornale letterario da' confini
d'Italia, ebenda, p. 401-405, 409-414. - Postillie alle Riflessioni del
prof. di matematica etc., Antol. Romana XI, 1784, p. 33-40, 41-46, 49
bis 54, 57-62. - Lettera del Sig. Co. Giordano Riccati al Sig. Ab.
Contarelli intorno alle Riflessioni su la verith di alcuni paradossi
analitici, creduti comunemente paralogismi, contenute nel n. 1 e
2~ del Giornale letterario dai confini dell' Italia 1784, NooGon
Lett. (Modena) XXVIII, 1784, p. 256-266. - Antonio Eximeno Valentini
(Jesuit, 1732-1798), De studiis philosopliicis et mathematicis instituendis (angefifihrt in einem Flugblatt von 12 Seiten s. 1. et a. mit dem Titel:
Lettera ad un amicu del Sig. Areiprete Nicolai profess ore di analisi
nellaUniversita diPadova). - Guglielmo Silio Borrema~ns (ausSizilien),
professore di analisi nella R. Accademia Militare, Osservazioni critiche su
inuovi elementi di analisi dell' abate Nicolai, Napoli 1787. - Was das
Giornale letterario dai confini d'Italia ist, habe ich niclit ermitteln k~nnen') Einen ausfifihrlichen Bericlit tiber dieses Werk findet man in: Vi vanti,
Ii concetto d'infinitesimo etc.