Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Lehrb icher der Infinitesimalrechnung. 683
l xl a 2)axIga d
d *ax= l g a * dx( + x-g + ) axlga dx;
oder auch:
I(i1 +
woraus folgt:
x /-I x g lgx —lg a- * dx /- xlga\~~
d.o axoo =+ o — i + l1 1gadx= a`lgadx.~)
Nach diesen aus Italien herriihrenden Werken miissen wir zwei
in Osterreich erschienene Schriften erwahnen, die Vorlesungen iiber
1) Um besser zu zeigen, mit welcher Unbefangenheit Ferroni mit unendlichen und verschwindenden Groilen handelt, wollen wir noch einige Formeln
aus Kap 10 entnehmen. Aus:
x"t I M log xm nm 2 log x3
- =- - + log x+ - - - 2+ - - +
m mi 2 6
folgt fur m = 0:
x
x~ /dx 1
0- =fx= 0 +logx.
0
Es ist auch:
log0=- +2 +3-+..)
also:
Sdx
-J -= 4 +~ S-+...+ -logx = +- + +-...
0
- 1 (_- 1)2
+ 1 2 '"
Aus:
| x = /z (i + 1^! + - -2 + )!' ~n7 \ - 2!:,X"~ ~x= x X + "1 — X 1, - +"2
==X+4- llgx'+ x2!gx~+'"
- x ~- -- x log x....
m 2
- nx — xlogx -
1
+ 2t2 X +*1m m 2
=- -x(t-m-} ~m2-. ) —x logx 1.
+ logx {F2 +
folgt fur m= —1:
|Z- 1 dzx og x log x + logx + B e-logx + B
1 1
-= oo +B - B + (1 + (x - )) ~,
usw.