Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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Abschnitt XXV1.

der I. Abteilung des 1. Buches anfifihren, weleher allein unseren Abschmitt betrifft:
1. Kap. Rationale Funktionen.
2.,, Irrationale, Funktionen.
3.,, Reihenintegration.
4.,, Logarithmische und exponentiale Funktionen.
5.,, Aus Winkein oder Sinussen gebildete Funktionenl.
6.,, Entwicklung der Integrale nach Sinussen mucl Kosinussen
von vielfachen B6gen.
7.,, Angeniiberte Integration.
8.,, Bestimmte Integrale.
9.,, Entwicklung der Integrale, in unendliche Produkte.
Der vierte Band enthiilt 29 teils schon ersehienene, teils der
Petersburger Akademie vorgelegte, aber noch niclit herausgegebene
Abbandlunugen, weiche elf Supplemente zu den einzelnen Kapitein der
ersten drei Biinde, bilden.
Was den Stoff des Werkes betrifft, so werden wir 6fters Gelegenheit haben auf denselben zuriickzukommen. Hier begniigen wir inns
damit, die Eulersehe Definition des Integrals anzuftihren: <X dx ist
diejeriige, veriainderliche Gr6Be, deren Differential Xdx ist. Selbstversffindlich beh'dlt Euler auch hier semnen Begriff von dem strengen
Nullsein der in bestimnimten gegenseitigen Verh~iltnissen stehenden
Differentiale bei (diese Yorl., l1lY, S. 749); er beinerkt, daB der Gebranch des Zeichens welches summa bedeutet, von einem unangemessenen (,,parum idoneo") Begriffe, herrifihrt, nach welchem ecm
Integral als die Summe siimtlicher Differentiale, zu betrachten w~ire;
was mit niclit besserem Rechte zugegeben werden darf, als daB die
Limie aus Punkten bestehen m~ge.
Dem Jalire 1769 geh6ren die Anfangsgriinde der Analysis
der unnendlichen Gr6J~en (Berlin) an von Georg Friedrich
T emp ellioff, einem preuBischen Artillerieoffizier, geboren zun Tramp
am 17. Mirz 1737, gestorben zun Berlin am 13. Juli 1807, der die
grol~e Ehre hatte, im Jahre 1778 den von der Berliner Akademie
fUr eine Arbeit fiber die Kometen bestimmten Preis mit Conudorcet
zu teilen.
In den Jahren 1769-1771 gab der schon oben erw~hnte Caraccioli seine Introduzione alla matematica per mezzo del calcolo
universale') heraus, deren vierter und letzter Teil der Infinitesimal') Zwei B~nde, Velletri 1769 und 1771. Eine lateinische Ausgabe war
friiher unter dem Titel: Isagoge in universam mathesin zu Neapel erschienen.