Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Lehrbficher der Infinitesimalrechnung.67

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bekannten Kommentar zu den Principia von Newton verdankt.
Thomas Leseur, geboren zu Re'thel 1703, gestorbein zu Rom am
22. September 1770, war zusammen mit Fran~ois Jacquier (171
bis 1788; diese Vonl., 1112, S. 841) Professor der Matbematik und
der Theologie zu Rom; beide wurden im. Jahre 1763 nach Parma
berufen als L-ehrer des Infanten, weichem. sie ihr Lehrbuch der Integrairechnung widmeten. Von diesem, ans mehr als 1100 Seiten bestebenden Werke wollena wir nur sagen, daB es fuir eins der besten
Lehrbiicher seiner Zeit gehalten wurde, und daB dieses Urteil nach
unsenem. Ermessen ganz riebtig ist.
Das Jahr 1768 zeichnet sich aber besonders durch die Erseheinung
einues der wichtigsten Werke u nsener Peri ode, der I ns t it uti o ne s c alc uIi
integralis (Petersburg 1768, 1769, 1770) von L. Euler (1707-1783;
diese Von., 11112, S. 549) aus. Dieses groBartige Werk besteht aus
drei starken Quartbiinden, denen emn vierter nach des Verfassers Tode von
der Petersburger Akadernie 1794 hinzugefiigt wurde. Bei der auBerondentlichen Wichtigkeit desselben halten wir es fMr n6tig, den ailgemeinen
Plan in semnen Hauptlinien wiederzugeben:
Erstes Buch (L ib er). Integration der Funktionen euler Variabeln.
I. Abteilung (Pars). Untersuchung der Beziehiungen, in welehen
nun Differentiale erster Ordnung vorkommen.
1. Abschnitt (S ecti o). Integration der Differentialformeln.
2. Abschnitt. Integrationi der Differentialgleichungen.
3. Abschnitt. Auflusung der Differentialgleichungen, in weichen
die Differentialgr6Ben nicht linear auftreten.
II. Abteilung. Untersuchung den Beziehungen, in weichen Differentiale li~herer Ordnu-ng vorkommen.
1. Abschnitt. Differentialgleichungen zweiter Ordnung (mit zwei
Variabein).
2. Abschnitt. Differentialgleichungen von h~iherer Ordnung.
Zweites Buch. Integration der Funktionen mehrerer Variabein.
I. Abteilung. Funktionen von zwei Variabein.
1. Abschnitt. Untersuchung der durch eine Relation zwischen
ihnen ersten Differentialen definierten Funktionen von zwei Variabein.
2. Abschnitt. Dasselbe fUr die zweiten Differentiale.
3. Abschnitt. Dasselbe ffur die Wihenen Differentiale.
II. Abteilung. Funktionen von mehr als zwei Variabeln.
Aubang (Appendix). Variationsrechnung.
Zusatz tiuppl em enturn). Entwicklung einiger besonderer
Fifile der Integration von Differnetialgleichungen.
Win wvolleni ferner die Verteilung der Kapitel des 1.Abschnittes