Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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Abschnitt XXVI..A.V

Im Jahre 1761 ersehien der erste Teil der schon erwdbnten
Elementa analyseos finitorum von Segner. Als,,Differentialgleichung" einer gegebenen Gleichung zwischen X und Y bezeichnet
S egn er diejenige Beziehung, die sich dadureli ergibt, daB man X, Y
durch X ~ x bzw. Y ~ y ersetzt; in einer solehen Gleichunig bedeutet
== nich-t die Gleichheit, sondern. das Streben nach Gleichheit. Die
Elementa behandein, wie fast alle gleichartigen Werke dieser Zeit,
nicht nur die Infinitesimalrechnung, sondern auch die Auwendung
derselben auf ebene Kurven u-nd auf algebraische Gleichungen.
Ebenufalls im Jahre 1761 ersehienen die scion erwiIbnten Aufangsgriinde der Analysis des Unendlicien von Kalstner. Bei
diesem Bucie haben wir u-ns im vorigen Kapitel ziemlici lange aufgehalten. Nur emns wollen wir hier anfifihren: emn Yerfahren zur Ableitung des Differentiales eines Logarithmus, welches, von seinem. geometrischen Gewande entbhl6Bt, folgrendermaBen lauten mag. Es sei y =-ex
und bezeichnen wir mit m, n die gleichzeitigen Zuwdichse von x und
y, so hat man:
fl = -x 1).
Setzen wir m =,wo r eine ganze positive Zahl bezeichnet,
ferner:
so ist:
n = xq yqy
foiglich:
ym _m
n q
Es ist aber von y nnabh~ingig und von Null verschieden; beq
zeichnen wir diese konstante GrbiBe mit a, so ist:
m
y — == a,
oder:
dx a
dy Y
Aus demselben Jahre stammen die Analyseos infinite parvorum sive calculi differentialis elementa (Pisa 1761) von
Ranieri Bonaventura Martini (1723-1774), Arzt und Professor
theoretica elementaris atque sublimior in usum academicaruni
praelectionum, Rostock und Greifswald 1760. - Ein anderes didaktisches Werk
ven Karsten ist: Mfathemati'sche Analysis und li~Slere Geomnetrie,
Greifswald 1786. Siehe audh: K. Rohde, preuBischer Lieutenant, Erliluterungen. tiber Herrn Karstens matheinatische Analysis und hbhere
Geometrie, Berlin 1789.