Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

670

Abschnitt XXVI.

oder transzendente Funktio-n von x nach ganzen positiven Potenzen
von x entwickelbar ist.
Ist dieses festgestellt, und bezeichnet F + A F den Wert der
Funktion:
F == Axa p Bxfl —..
fiur den Wert x + Ax von x, so ergibt sich sogleich:
F +AF =-F +(Aaxct+ Bpx' + ) - + QAx2.
Griison schreibt:
JYF=~Auxor+ Bipx' +'
und nennt diese Gr881e, das Exponential (l'exponentielle) von F.
Die Methode, welche lehrt, das Exponential einer Funktion Zn finden,
oder umgekehrt von dem Exponential einer Fnnktion zur Funktion
selbst wieder emporzusteigen, heif~t Expositionsrechnnng (calcul.
d'exp osition).
Zum SchiuB sei noch bemerkt, daB niclit alle, die sich mit Infinitesimairechnung beschalftigten, es fdir nbitig hielten, sich fiber die
logischen Grundlagen derselben aufzuhalten; wir filliren unter anderen
in dies er Hinsieht die Lehrbflcher von S aIa d i ni'), M a rie Und Bezout
ns f. an.
Lelirbileler der hifinitesimalrechlinug.
Als wir versucliten, den aligemeinen Charakter unseres Zeitabschnittes in bezug anf den von uns zn behandeinden Zweig der Mathematik zu schildern, sagten wir, es sei diese eine der Anordn-ung
und Vervollstiindigung der friffher ermittelten Resultate, besonders gewidmete, Periode gewesen. Emn Zeugnis dafiir ist die ungemeine FtIlle von
Lelirb~ilhern der hbheren Analysis oder der gesamiten Mathematik, die
unserer Periode, ihre Entstehung verdanken. Wir wollen eine rasehe
T~bersicht, dieser Werke f-bernehmen, die wir, bei der Unm6glichkeit
jeder systematischen Anordnung, chronologisch durchmustern werden.
Unsere, Aufmerksamkeit werden wir vorilinfig nur auf den Aligerneinplan jedes Buches und auf die darin befolgte Methode lenken, wiihrend wir uns vorbehalten, das etwa vorkommende wissenschaftlich
Neue an den gebiihrenden Orten zn besprechen. Wir schmeicheln
uns keineswegs, emn vollstiindiges Verzeichnis der in unserer Periode
erschienenen Lelirbijeher unseren Lesern vorzustellen; das aber dtirfen
wir mit Sicherheit behaupten, daB das Unterlassene nicht imstande

1) Elementa geometriae infinitesimorum, Bononiae 1760.