Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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Abschnitt XXVI.

loge. Er gelit von diesem Postulat aus: Jede Funktion y von x lIflt
sich unter der Form:
y = Ax"+ Bx +.
annehmen, sei es, daB sie wirkijlic diese Form besitzt, oder daB sie
auf dieselbe dureli Reihenentwieklung gebracht werden kann. Setzt,
man nach der heutigen Schreibweise:
y = LAxa,,
so heif~t die Funktion:
2E LAXa
das Exponential von y, y die exponentiierte Funktion von cy.
Aus dieser Definition ergeben sich von selbst die Regein fair die Bestimmung des Exponentiales einer Summe, eines Produktes, einer
Potenz und eines Quotienten; es folgt dann die BinDomialreihe und
die Taylorsehe Entwicklung. Dieser letzteren bedient sich Pasquich
zur Auffindung des Exponentiales einer beliebigen Funktion. Aus der
Entwieklunog:
Ay~ Ax+A2.,
wo aligemein:
~n+1y il
x~y ry __
Ax + Ax
dieses, Verhilitnis naihert sich bei unabeschr~inkt abnehmendem Ax dem
Werte so daB cy die Grenze, von T-A ist. Findet man allgemein
1 ~~~~~Ax
fuir emn beliebig kleines Ax sowohi:
XAY>Z + —PAX ~
Ax
als
so 1st notwendig z6y =- Z. E13as mag wohi gendtgen, urn den Leser zu
iiberzeugen, daB Pasquich nur neue Namen ffir aitbekanute Sachen
eingefifhrt hat.
Eine auffallende iihnlichkeit, selbst in der Nomenklatur, mit der
Pasquielisehen Methode, zeigt die Grilsonsche').
1) In der oben erwilhnten Naehricht bemerkt Pasquich, dafB Griuson
in der Vorrede zur tMersoftung der Lagrange sehen Funktionentheorie seinen
neuen Exponierungsealeul voranmeldet; or versichert aber, or sei seit
noun Jahren im Besitz seiner Exponentialrechnung, und habe dieselbe vor fiinf
Jabren dem Prof. Kr aft in St. Petersburg und dann oinigen deutsehen Gelelirten
mitgeteilt.