Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Die Grundlagen der Infinitesimalrechnung, 6

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terung wir hier verzichten mflssen.') Merkwflrdig ist es, daB Lagrange
selbst an der Ailgemeinheit seiner Methode zweifelt, weiche, nach
seiner Aussage, auf eine Funktion,,insofern als sie in eine Reihe entwickelbar ist" (,,autant que cette fonction est susceptible d'e'tre re'duite
en une serie") angewandt werden kann.
Analoge, aber bei weitem niclit so bekaunte neue Methoden sind
der antecedental calculus von James Glenie (Glenie oder
Glennie, geboren zu Fyfe 1750, gestorben zu Chelsea am 23. November 1817, Artillerieoffizier im amerikanischen Kriege, daun Professor der Mathematik an der Milit'airsehule der East India Company),
die Exponentialrechnung von Johann Pasquich (Geistlicher,
Professor und Astronom. zu Ofen, geboren zu Wien 1753, gestorben
daselbst am 15. November 1829), und der calcul d'exposition von
dem schon oben erwiihnten J. Ph. Griison.2)
Der antecedental calculus stimmt, wie der Erfinder selbst sagrt,
mnit der Fluxiousrechnung tiberein; der ante cedental einer Funktion ist ihre Ableitung, der antecedent ist ilir Integral.
Pa sq uich hiilt jede Rechnung, welche die Differentialrechnung
zu ersetzen zuni Zwecke hat, ffur ganz entbehrlich; andererseits aber
denkt er, seine Metbode verdiene wegen ihrer,,Einfachheit, Griludlichkeit und Ailgemeinheit" eine gr6lBere Beachtung als jede andere anaDSiehe S.Dickstein, Zur Ges chi chte der Principi en der Infinitesimairechnung. Die Kritiker der,,The'orie des fonctions analytiques"
von Lagrange in der Cantor-Festschrift (Leipzig 1899), S. 65-79. 2) Glenie,
A short paper on the principles of the antecedental calculus,
Trans. R. Soc. Edinburgh, IV (1798), p. 65-82. Von zwei frfiheren, in dieser
Schrift zitierten Arbeiten von Glenie,7 Universal comparison und Antecedental calculus, konnte ich keine Kenntnis haben. - Pasquich, Anfangsgriinde einer neuen Exponentialrechnung, Archiv der reinen und
angew. Math. 1I (1798), S. 385-424. Siehe audi cine Anmerkung des Herausgebers des Archives (ilind enb urg), wo eine im Intelligenzblatt der Allg. litt.
Zeit. 1798, Nr. 99 ersohienene Nachricht von*Pasquich tiber seine neue Rechnung und desselben Unterricht in der mathematischen Analysis und
Maschinenlehre angef-ihrt wird. - Griison, Le calcul d'exposition
invent6 par J. Ph. G., Mdm. Acad. Berlin 1798 (pubi. 1801), p. 151-216, 1799
und 1800 (publ. 1803), p. 157-188. - Emn anderer Versuch, die Leibnizsche
MNethode zu verdraingen, riihrt von L. F. A. Arb ogast (17 59-1803) her, der im
Jahre 1789 der Pariser Akademie eine Schrift vorlegte mit dem Titel: Es sai
sur des nouveaux principos de calcul diff~rentiel et integral, inde'
pendants de la thedorie des infiniment petits, et de celle des limites.
Da aber die Abhandlung nicht verbffentlicht wurde, und die Arbogastsche
Methode erst 1800 im Druck erschien (Arbogast, Calcul des ddrivations,
Strasbourg 1800), so m~ge die Besprechung dieser Methode dem Verfasser des
V. Bandes jiberlassen werden.