Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

662

Abschnitt XXV1.

mno rt e'), wobei der eigentlichen Be-handlung des llauptgegenstandes
emn langer Abschnitt ilber unendlichkleine Gr6Blen vorangelit, weicher
allein uns interessiert. In bezug auf die in der huiheren Analysis anzuwendenden Methoden ist Fi orentino Eklektiker. Die beste Methode,
sagt er, ist die C avalierische; sie ist lichtvoll, gedriingt, elegant,
und gibt zu keinemn Bedenken Veranlassunag. Da aber nicht alle mit
dem, was aus der Indivisibilienmethode abgeleitet wurde, zufrieden sein
werden, und da andererseits auch die Fluxionsinethode sicher und
elegant ist, so hilit es Fiorentino far gut, die lnfinitesimalmethode
vermittels der Fluxionsmethode zu prtifen. Vergleieht man die nach
den beiden Methodeui gegebenen Beweise der Formel far die Ableitung eines Produktes xy, so beinerkt man, daB der als eine nnendiichkleine Gr~5e zweiter Ordnungr zn vernaehlissigende Bestandteil dxdy
eigentlich aus dem, Grundj vernachlUissigbar ist, daB er der Fluxion
von xy nicht angehdrt. Von der Infinitesimairechnung darf man nur
das behalten, was sich durch die Fluxionsmethode nacliweisen l1it;
das tibrige ist unsicher. DaB dennoch die Infinitesimairechnung zu
richtigen Resultaten fifihrt, rifihrt davon her, daB die Fehier sich gegenseitig auflieben.
Auch Jakob II. Bernoulli erklilirt sich fUr die Fluxionsmethode2); er iiuBert aber den Wunseb, daB die langen und peinlichen Maclauriusehen Beweise ohne Beeintr~ichtigung der Strenge
vereinfacht werden mdge-n. J. Bernoulli geh~rt einer Familie an,
die in der Geschichte der Inflnitesimalrechnungr eine Hauptrolle gespielt hat. Sein Vater war Johann II. (diese Yorl., 1112, S. 325). Er
wurde am 17. Oktober 1759 in Basel geboren, war Substitut seines
Onkels Daniel von 1780 his zu dessen Tode (1782) am Lehrstuhl
der Physik, konnte aber seine Nachfolge -nicht erhalten. Er war in
Italien als Sekretiir des bsterreichischen Gesandten in Venedig, und
machte Bekanntschaft mit manchen italienisehen Geometern. Nach
Lexells Tode (1786) wurde er zum. Adjunkten an der Petersburger
') Das Buch trilgt weder Datum, noch Druckort. Der Verfasser sagt aber,,or habe zn Neapel,,im. vergangenen November" von einer dort geschehenen
Diskussion geh~rt, tiber weiche d'Alembert und Lagrange urn ihre Meinung
gefragt worden walren, und man findet in Lag ran g es Briefwechsel (Oeuvres
T. XIV, Paris 1892, p. 279-282) ein Schreiben vom. 13. Oktober 1781, weiches
sich unzweifelhaft auf denselben Gegenstand bezielit, so dal3 man mit Sicherheit
schliet~en kau-n, das Bach sei zn Neapel im. Jalire 1782 gedrackt worden.,2) Essai d'une nouvelle mani~re d'envisager les differences on ics
fluxions des quantit6s variables, par M. Bernoulli, Wm~. Acad. Turin
1784-85 (pubi. 1786), MWm des corresp., p. 141-153; es folgt eine Addition
von Caluso (p. 153-159). Dal3 der Verfasser Jak. IL. Bernoulli ist, erheilt
aus einer Note zu einer aisbald zu besprechenden Abhandlung von Caluso.