Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Die Grundlagen der Infinitesimalrechnung.65

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Ideen aus. Die veriUnderlichen GrSIen werden als aus dem Flie~en
eines erzeugenden Elementes entstanden gedaclit. Die zwischen 0
und einem endlichen Zuwachse liegenden Gr8Benstufen heiBen, weun
sie kleiner sind als jede angebbare GrS6c, unendlichklein. Solehe
(4rdBen kommen in der Differentialrechnung vor; diese ist aber nieht,
auf dieselbern begriundet, sondern bedient sich dieser Grd~en, urn die
Grenzen veriinderlicher (4r8Ben zu bestimzmen, so daB die Differentialrechnung nielits anderes ist, als die Methode von den letzten Verhaitnissen. Da also bei der Berechnung dieser Verhiltnisse die unenadlichleikinen Differenzen der verlinderlichen GrS~en verseliwindeiid
sind, so dilrfen sie vernachlIissigt werden.
Nnr der VollstRindigkeit wegen erwiihneu wir eine kleine Schrift
von H. W. J. von Stamford1), geboren zu Bourges, gestorben zu,
Hamburg am 16. Mai 1807, Hauptmann im preuBischen Jngenieurkorps, weiche nichts Interessantes darbietet.
Mit den Grundlagren der Infinitesimairechnung beschiiftigte sich
lange und wiederholt Johannes Schultz'), Hofprediger und Professor
der Mathematik in K~nigsberg, geboren zu MiIhlhausen am 11. Juni
1739, gestorben zu K~5nigsberg am 27. Juni 1805, welcher auch emn
') Versuch, die Grundsilzze des Differential- und Integralkalkuls vorzutragen, ohne die Begriffe von den unendlichkleinen Gr,5len hineinzubringen, Berl. Mag. der Wiss. und Kiinste,
II 1 (1784), S. 3-36. 2) De geometria acustica seu solius auditus ope
exercenda, Diss. prima, Kiinigsberg 1776; De geometria acustica nec non
de ratione 0:0 ceu basi calculi differentialis, Diss. secunda, Ktinigsberg 1787. - Versuch einer genauen Theorie des Unendlichen, K6nigsberg-Leipzig 1788. - Anfangsgriinde der reinen Mathematik, K6nigsberg 1790. -Kurzer Lehrbegriff den Mathematik, 3 Bde., K~inigsberg
1797-1806. -Da der Titel den ersten dieser Scbriften den Leser wohi stutzig
machen kann, so halten wir es fMn angemessen, etwas davon zn sagen. Schultz
setzt sich als Zweck vor, die Probleme den Feldmessungskunst mit alleinigen
Hilfe des Gehiirs aufzul6sen. Will man drei Punkte B, C, D mit einem unsichtbaren Pu-nkte A verbinden, so kann man aus der Kenntnis der Zeiten, in weichen
eim und derselbe in A gcscheheine ScbuJ3 in B, C, D gehbrt wind, die Differenz
der Abstlinde AB, AC, AD entuehrmen; es kommt also alles auf das folgende
geometrische Problem an: Die Abstiinde A B, A C, AD Zn bestimmen, wenn
BC, BD, BOD, AB-AC, AC-AD gegcben sind. Liegen die zu betrachtenden Punkte nicht suimtlich in einen Ebene, so muf3 man vier Stationen B, C,
D, Ei annelimen, und es entsteht das Problem: Die Kanten A B, AC, AD, AE
ciner viereckigen Pyramide zu bestimmen, wenn die Differenzen dieser Kanten
und die Basis BCODE gegeben sind. - Geh6ren im. ersten Problem B, C, D
euner und denselben Geraden an, so kommt A B in der Form -& 0vor, was dem
Verfassen die Gelegenheit darbietet, emn langes Scholium den Prinzipien der
Diffe-rential-rechnung zu widmeni.