Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Die Grundlagen der Infinitesimalrechnung.65

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sterblich ist, so k~nnte man sagen, er sterbe nach der Zeit a /- 1,
nicht aber, er sterbe nach der Zeit ox.
Der spiiter als,,Prinzip von der Ersetzung der Infinitesimalgr8lBen" bezeichnete Grundbegriff ist in das kiarste Liclit gesetzt
worden von Riccati und Saladini in iliren noch weiter unten zu
besprechendenlInstitutiones analvticae(2Bde.,Bolognal7435-1767).
Vincenzo Riccati (vgl. dieseVorl., JJ2 Y.7,IS 47 )JeutSon
des beriihmten Jacopo Riccati, geboren den 11. Januar 1707 zn Castelfranco bei Treviso, gestorben daselbst den 17. Januar 1775, war Professor der Literatur und. Rhetorik zn Piacenza, Padua und Parma,
dann Professor der Mathenmatik zu Bologna; er selirieb Uiber Mathematik, Physik -und Mechanik, und beschiiftigte sich auch mit hydranlischen Fragen. Girolanmo Saladini, Cblestinerm~nch, geboren zu
Lucca 1731, gestorben zu Bologna den 1. Juni 1813, lehrte an der
Universitit zu Bologna erst Geometrie, dann Astronomie, dann h~here
Mathematik. Die Grundlagen. der Infinitesimalmethode, so lehren
Riccati und Saladini, lassen sich auf ein eiinziges Lemma reduzieren, daB niimlich zwei Gr~len, deren Untersehied kleiner werden
ka~un als jede vorgegebene Gr861e, zuletzt einander gleich werden.
Haben wir also mit zwei derartigen Gr6Ben zn tun, so k~nnen wir
dieselben der Ktirze wegen einander gleich setzen; dadureli wird
gar niclits vernachliissigt, da unendlich kleine Differeuzen weglassen
nichts anderes ist als genaue Gleichungren zwischen den Greuzen
schreiben.
Die Ideen von Euler fiber das Unendlichkleine sind. schon bekanut (diese Vorl., 1112, S. 749) und kommen auch in seiner Integralrechnung (1768) wieder vor; dieselben zu rechtfertigen und ihre Ubereinstimmung mit dem Grenzbegritf zu zeigen, bestrebt sich sein
Kommentator Johann Philipp Grilson (s. o. S. 72)'), Professor
der Mathematik am Kadettenkorps in Berlin, dann an der Banakademie und an der Universitat, geboren zu Neustadt-Magdeburg
am 2. Februar 1768, gestorben zu Berlin am 16. November 1857,
der aber seinerseits, sonderbar genug, die, Notwendigkeit fiihlte, die
Leibnizsche Methode durch eine neue Methode zu ersetzen (siehe
unten).
Anch eine kleine Schrift von Luino vom Jahre 17702) ist, trotz
1)Grilson, Supplement zu L. Eulers Differenzialrechnung, worin
ausser den Zusatzen und Berichtigungen, auch noch anrdere nfitzliche
anaalytische Untersuchungen, weiche grbsstentheils die combinatorische Analysis betreffen, enthalten sind, Berlin 1798. 2) Oggetto
e Principii del metodo flussionario, Milano 1770, nach Poggendorff.