Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Die OGrundlagen der Infinitesimalrechnung.61

a
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begreifen. Die Gleichung -= ist nur dann mdglich, wenn a bea1
liebig zunehmen darf; sic driickt aus, daB die Gleichung - - = fdr
a i1
keinaen nicht verschwindenden Wert von n bestelit. 1st a. I' so
heil~t a unendlich in bezug, auf b; ist b eine endliche Gri5Be, so
schreibt man a = c~, uind es folgt:
~b=
wodurch sich alle Regein der Differentialrechnung rechtfertigen lassen.
Jacopo Beigrado, Jesuit, geboren zn Udine 1704, gestorben
daselbst 1789, Verfasser melirerer mechanischer und physikalischer
Schriften, verdffenitlichte in h~chst eleganter Ausstattung ein dem. elfjiihrigen Herzog, von Parma gewidmetes, zweib~ndiges Werk, welehes
-Ciber 200 meistens mechanische Probleme, enthuiit.1) In der Einleitung
zum zweiten Bande spricht Beigrad o seine Meinung fiber das, Unendliche aus. Die Linie, sagt er, bestelit aus Punkten und wird dui-ch
das Fliel~en eines Punktes erzeugt; der Punkt ist emn Unendlichkleines
in bezug ant die Linic. Das Unendlichkleine ist also kein bestimmter
Teil des Endlichen, es ist keiener als jeder noch so kicine Teil. flieraus folgt, daB zwei GrS~en einandcr gleich sind oder als solche betraclitet werden dllrfen, wenn ihre Diffcrenz u-nenidlichklein ist. Nach
Beigyrado sind die Antworten von Leibniz auf die A-ngriffe
Nieuwcntijts (~diese Vorl, 1112, S. 254) keineswcgs tiberzeugend; er
schlieBt sich den von Torelli in seineM Werke De nihilo, geom etri co auseinandergesetzten Begriffen an.
Da der letztgenannte, von semnen Zeitgenossen sehr geschditzte
Mathematiker im. III. Bande, niclit beriicksichtigt worden ist, so m.6ge
es uns erlaubt werden, bier diese Lileke auszufiillen.
Giuseppe Torelli (diese Vorl., IV, S. 34 und 617)2), geboren z
')Beigrado, De utriusque analyseos usu in re physica,
2 Bd-e, Parma 1761-62. Der erste Band (De analyseos vulgaris usu in
-re phys ica) umfaf~t 113 Problemne fiber ilydraulik (23), Meehanik (14), Astronomic (12), Optik (10), Ballistik (4), Zentrobarik (2), Pneumatik (6), Arehitektur
(9), Meteorologic (2), ilygrometric (1), Bewegung (8), Pendel (6), Stol3 (4), Koharecnz (4), Akustik (1), Nautik (1), Geographic (1), Gnomonik (1), Zinse und
(4lficksspiele (4). Dcr zweitc Band (De analyscos unfinitorum. usu in re
physica) unmfalt 100 Problceue fiber Nautik (13), ilydrostatik (3), Hydraulik (9),
Mechanik (7), Dynamik (14), Ballistik (3), Atmosphilrik (3), Geographic (3),
Architelktur (2), Zentripctalkraft (14), Optik (9), Fortpflanzung der Bewegung (5),
Schwingungsbewcgung (6), Widerst~nde (9). 2) Siehe drei Naclirufe von Ippolito Pindemonte (17513-1828) in dessen Werken; ciner von diesen ist aus
den Memi. Soc. it. (1) H, 2 (1784), p. III-XXXIV abgedruckt.