Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Die Grundlagen der Infinitesimalrecbnung.64

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und Le Peletier sind'), schlieft sich Karsten derjenigen des letzteren
an, indem er behauptet, der Berlihfrungswinkel sei genau gleich Null.
Er zeigt aber, daB diese Behauptung nicht im mindesten hindert, die
Versehiedenheit der Krtimmungsmasse der eine gem einschaftliche Tangente, besitzenden Linien zu begrreifen.
Der Berliner Preisfrage verdanken wir vermutlich auch C arnots,
Re'flexions sur la me'taphysique du calcul infinitesimal, die
zwar erst im Jalire 1797 erschienen, die aber, wie der Verfasser in
seiner Vorrede angibt, schon lange fertig standen2).
Lazare Nicolas Marguerite Carnot, geboren am 13. Mai 1753
zu Nolay in Frankreieh, wurde Genieoffizier, dann Mitglied der
Assemble'e nationale und des Konvents (1791), wo er fuir das
Todesurteil des Kb5nigs stimmte. Als Mitglied des Coinite6 d e saint
public (1793) verdiente er den ebreinvollen Beinamen eines organisateur de la victoire. Spilter war er Minister unter Napoleon;
als dieser aber die Kaiserkrone anualim, trat C arnot ins Privatleben
zurilek. Nach dem ungliicklichen russischell Feldzuge hot er wieder
seine Dienste dem Vaterlande an, und zeichnete sich bei der Verteidigung von Antwerpen aus. Er war wieder Minister beim hunderttiigigen Kaisertum Napoleons, und wurde nach dessen Falle in
eine Proskriptionsliste einbegrifferi; er erhielt seinen Wohnsitz in
Magdeburg angewiesen, wo er am 22. August 1823 starb.
In semnen Re'flexions unternimmnt es CamD ot, nachzuweisenD
daI3 die Infinitesimalmethode ganaz streng, ist, und daI3 es daher
keinen Grund dafalr gibt, auf diese Methode zn verzichten. Dazn untersucht er zuniichst, wie der mensebliche Verstand zu dem. Grundbegriffe
dieser Methode gelangt sein m~3ge. Die Unminglichkeit, eine genaue
Auflbsung gewisser Probleme zu erbalten, frillirte, meint er, zum Versuche, dieselben anniiherungsweise aufzuldsen, indem man die Daten
der Probleme durch andere ersetzte, die von diesen so wenig verschieden wiiren, daB man die in den Endresultaten entstehenden
Fehier vernachliissigen diirfte. Car not fillirt das folgende Beispiel
an: Es sollk die Tangente MTl zu einein Kreis JJBD in einern
Punkt 31 gefahrt werden (Fig. 73). Sei a der Radius, C der Mittelpunkt, B-D emn Durchmiesser, MPf die zu B-D senkrechte durli 31
gehende Gerade; man setze:
-~~___ ~~DP =x, MP == y,
1) B d. JJ2 U. hfJ2 passim; Vivanti, a. a. 0. 2) Eine deutsche U~bersetzung mjit sehr interessanten Noten ist von J. K. H a u f f herausgegeben worden
unter de-D Titel: Betrachtungen fiber die Theorie der Tnfinitesimalrechnung (Frankfurt a. M 1800). Audi eine italienische tEbersetzung von
G. 13. Magistrini (Pavia 1803) liegt vor.