Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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xvVIschnitt XX.

welsehe Praktik oline sie fertig werden kann, und weil sie nur dureli
IUmwege zum. Ziele fillirt. Wahrend Michelsen die Verlhdiltnislehre
fir den Elementarunterrielit abschaffen mdchte, sucht Johann Georg
Btisch in seinem Versuch einer Mathematik zum Nuzzen und
Vergniigen des biirgerlichen Lebens, Hamburg 1773 (dritte
Auflage 1790, vierte 1798) neue Definiitionen einzufiihren.,,Die Art,7
wie Zahien und Grblen auseinander entstehen, 1st ilir Verh~idtnis."
Es gibt zwei Arten.,,Die e rste Art, wenn aus einer Zahi dureli
H~inzusetZUng oder Wegnelimung einer andern Zahl einie neue Zahi
entsteht, ist das Aritlimetische Verhilitnis",,,Die zweite Art, wenn
eine Zabi dureli wiederholte Zusammensetzung einer andern oder
eines Teils derselben entsteht, ist das Geometrische Yerh~iltnis." Aus
der Lehre von den Verhujitnissen k6nne man die Bruclirechnung liclitvoll erlidutern. Seine frtihleste Selirift dartiber, so erziihlt er im Jalire
1798, sei eine Probesebrift des Jalires 1756, er kennel aber kein
liechenbuch, in weichem seine Verhiiitnislehre ganz angenommen und,daraus die Bruchrechnung und die Regeldetri hergeleitet wiairen 1).
Bi~sch (1728-1800) wurde 1756 Lehrer der Mathematik am Hamburger Gymnasium und bekleidete diese Stelle 44 Jahre lang bis zu
seinem Tode. Er erriclitete eine Handelsakademie in Hamburg und
zeichnete sich durch gemeinntitziges Wirken und unermiidliche sebriftistellerisehe T'atigrkeit aus. Unter den begeisterten JtIznglingen, derena
Studien er in die recliten Bahuen zu lenken wuf~te, war der Astronom
J. E. Bode.
Wir werden die Eutwicklung methodischer Ideen fdr den Rechenunterricht in Deutschland nicbt weiter verfolgen, bemerken aber,
daB gegen Ende des Jahrhunderts in dieser Hinsiclit hier gr~5Iere
Tiitigkeit herrschte als, in anderen Liindern 2).
BU-sch wurde im Jalire 1790, bei Gelegenheit der l00j~hrigeu
Jubelfeier der Mathematischen Geseilsehaft in Hamburg (Bd. II, S. 799),
zum Ehrenamitglied dieser Geseilsehaft ernannt3). Seit 1751 war
Johann Reimer (1731-1803) Mitglied der obigen Geselisehaft,
dessen schriftstellerische Tditigkeit wir kurz erwiihnen. Bis 1783 erhielt jeder Eintretende einen Beinamen, und Reime r hiel3,,der Recreirende". In den Jahren 1767 —1769 gab Reimer eine Wochenschrift Der gemeinniitzige matheinatische Liebliaber heraus.
') BUsch, Mathematik zinn Nutzen usw., 4. AOf., 1798, S. 29, 30.
2)Weitere Auskunft iiber den Rechenunterricht in Deutschland findet man in
den oben angeffihrten Werken von Unger und J~nicke und Sehurig, sowie
in M. Stern er, Gesehiclite der Reehenkunst, Mtinchen und Leipzig 1891.
51) Festschr. herausg. v. d. Math. Geseliseli. in Hamburg a. i. 200j~hrigen Jubelfestes 1890, Leipzig 1890, S. 60.