Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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Abschnitt XXV.

S. F. Lacroix (1765-1843)(vgl. S. 344), der der Reihe nach Professor der
Mathematik an der Artillerieschule von Besan~on (1788), an der
Normalschule von Paris (1795) mid an der dortigen polytechnisehen
Schule (1799) war. Sein Bach soil gewil3 kein Koinmentar zu den
MIongeschen Vorlesungen sein, ist aber auf jeden Fail von denselben
nicht ganz unabhUingig. Die Gesehiclite seiner Entstehung erziihlt
C. Dupin folgendermiaBen'): Lacroix war eiuer der Zuh~irer der
freien Vorlesungren tiber Geometrie, weiche Monge im Louvre hielt;
in diesen sprach Mon ge oft von den wunderbaren Beziehungen,
weiche zwischen den Operationen der Algebra und denjenigen der
Geonmetrie existieren, wobei or sich beklagte, daf3 es ilini verboten
sei, seine geomietrischen Entdeckungen vorzutragen.,,out ce quo
je fais par lo calcul", sagte er,,je pourrais 1'exe'euter avec la re'cle
et le compas; mais ii ne mn'est pas permis de vous reveler ces
secrets." Diese Andeutung hat die Neugierde von L acro ix stark
erregt; er versuchte die Analysis von Mon ge in geomotrische Konstruktionen zu iibersetzen, iiberzeugte sich dabei selbst von der
Wichtigkeit der Projektionsmethode, und auf diesein Wege gelang es
ilim, die Fundamentalaufgabeiu der darstellonden Geometrie aufzu1l5sen. Der angeffiihrte Band bildet nun die Frucht dieser Untersuchungen. IDas Werk fiihrt audi den Nebentitel,,Comnplements do
geomeitrie", und dieser komplementilre Zweck seines Buches wird
ausdriicklich vom Verfasser auch in seiner Vorrede hervorgehoben, wo man
die Bemerkung findet, daB, wiihrend die Auf1~sungen der planimetrischen Probleme voilkommen ausfahfrbar sind, die der stereometrisehen
omnen rein theoretischen Charakter besitzen, welchen man in der
Praxis ilinen unbedingt nehinen muB. Eben dies ist der Zweck der
von L acro ix dargelegten Methoden.
Der erste Abschnitt seiner,Essais" enthilit die Grundlagen doer
Methode der doppelten Orthogonalprojektion und der Anwendungren
derselben auf Punkte, Geraden, Ebenen und Kugrehi. Die Art der
Darstellung ist bei L acroix minder giliuzend, aber etwas methodischer
als bei Monge und ist der heute von uns angewandten Uihulicher,
als der iliteren. Im zweiten Absohuitte sind die Hauptprobleme fiber
die krummen Fliichen aufge1list (Durchschnitte und Tangentenebeneni),
mit besonderen Anwendungen auf zylindrische, konische, Rotationls
und Regelfihichen. Zuletzt beschilftigt sich der Verfasser mit der
Perspektive unter einem Gesichtspunkt, der dem von N on go gowiihlten ganz ihnlich ist; seine Behandlung, ist aber aligemeiner und
1) VgI. den o. a.,,Essai"l. Diese Geschicbte wird in der Vorrede de',Cours de geometrie descriptive", (. Partie, Paris 185'2) von T h. 0Olivier anders
erzihlt.