Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

.632

Abschnitt XXV.

64. Grades sei, wurde irn n'dchsten Jalirhundert der Gegenstand liingerer
und fruclitbarer Untersuchungen in der Schule von N i c olI a F e r -
gola.')
Mit dem. IV. Abschnitt endet der' Teil des Mongeschea Werkes,
welchber streng genommen zur darstellenden Geometrie gehilrt und,
wie der Verfasser richtig bemerkt, in alien h~heren Schulen grelelirt
werden mil~te; das iibrige ist eim Abril3 der Haupteigenschaften der
Kurven, Developpabein und beliebigen Flijehen. Hier beinfiht sich
M on ge die Bekanntschaft der Begriffe zu verbreiten, weiche er in
dem,,Me'moire sur les de'veloppe'es, les rayons de courbure et les
diff~rents genres d'inflexion des courbes 'a double courbure" (MNl5m.
prs. par dvsantT. X, 1785; vgl. oben S. 531) und in den
anderen Abbandlungen festgestellt hatte, die die Grundlage seiner,,Application de 1'a-nalyse "a la geomeitrie" bilden (vgl. den vorigen
Abschnitt). Mit siclitbaremi Vergnuigen verweilt er bei den Haupteigenschaften der Krtimmungslinien der Fliiehen 2), ium dann audi
die Anwendungen bekanut zu machen, welche man davon beim Steinschuitte (Gew6lbekonstruktion) machen kann.
Aus diesem Bericlite fiber das erste Lelirbuch der darstellenden Geometrie erhelit, daB es nach unseren heutigen
Begriffen niclit vollsta~ndig genannt werden kann 3); in einigen seiner
Teile erseheint es dessennngeachtet als durchaus voilkommen, indem
es u. a. die Keime aller Lehren enthuilt, weiche sp~iter in diesem,
Zweige der Mathematik aufgetaucht sind. Aber der, welcher glaubt,
daB es eine ersch~5pfende Darstellung der Kenntnisse Mon ge s
in demselben sei, wiirde einen groben Jrrtum begehen. In
der Tat hat Monge, nach Hachettes Bericht4), die alte Aufgabe
der,kfirzesten Da~mmerung"4 verwa-ndelt in die Untersuchung der
Ebenqgi, weiche zwei konzentrische Kegel zugleich bertihren. Ferner
findet man in dem Aufsatz, mit welchem das,,Journal polytechnique"
(MVois de Germinal, an III) beginnt, mehrere andere Probleme erwaihnt, welche den Schiftlern der bertihuiten Ecole polytechnique zur
Aufloisung vorgelegt wurden, z. B. die Aufgaben fiber das Trieder
1) Ygl. G. Loria,,,Nicola Fergola e la scuola di matematici che lo ebbe a
duce", ~ 5 des IV. Kap. 2) Man sehe auch den beriibmten Aufsatz,,Sur les
lignes de courbure de 1'ellipsolide" (Journ. de l'IPc. pol., IT. Cah., p. 145-165),
wo soiche Krilmmungskurven sorgfRltig gezeichnet sind. 3) Als unvolistandig
ersohien sie HIachette, welcher die Notweindigkeit der,,Suppl6ments" erkannte,
die er dann in den Jahren 1811 und 1818 herausgab. 4),,Du plus petit cr6puscule" (Corresp. sur l'1Rc. pol., T. I, p. 148-151). Vgl. K. Zelbr,,,Das Problem
der kfirzesten Dammerung", Zeitschr. f. Math. u. Phys., 41. Bd., 1896, Hist.-lit.
Abt, inshesondere S. 153-156.