Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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Abschnitt XXV.

muB; der eine umfaBt die Arbeiten fiber die darstellende Geometrie,
der andere diejenigen Uiber die Anwendung der Analysis auf die
Geornetrie, worilber man im vorigen Abselinitte ausffflirlich bericlitet hat.
Zn Beginn unseres Bericlites uiber die Arbeiten der ersten Gruppe
mnf3 man daran erinnern, daB Monge auf dieselben durch die Anwendungen gefalfirt wurde, welehe muan mit der neuen Methode auf
die militairische Topographie machen konnte. Und hier liegt audh
der Grund zn dem Verbot der Verbifentlichungo der neuen Methoden,
weiches bis 1795 (Grt~ndung der Normaalsehule) aufreclit erhalten
blieb. Diese Methoden verbreiteten sich fiber die Grenzen Frankreiclis hinaus in der ganzen gelelirten Welt, als er drei Jahre spitter
das Werk verdifentlichte:,,Geome'trie descriptive. Le~ons donne'es aux
Ecoles normiales, lFan 3 de la Republique. Paris, an VII."')
In dem,Programm", w omit dieser Band begyinnt, wird die nleue
Lehre, weiche M onge jiren Namen unid die Wflrde einer Wissenschaft verdankt, als emns der Mittel hingYesteilt,,pour tirer la nation
fran~taise de la dependeiice oft elle a 6te' jusqu'ah present de l'industrie
6trange're"112); in Wirklichkeit aber wird sie, gemaif den Zwecken der
Schule, an weicher Monge lehrte, in der Sprache der reinen Wissenschaft anseinandergesetzt. Diese erhabene Richtnng zeigt sich schon
kiar auf den ersten. Seiteni, wo der Verfasser, riacidem er die zwei
Ziele der darstellenden Geometrie (Darstellung, der dreidimensionalen
Figuren auf einer Ebene, Ableitung der Eigenschaften einer Figur
aiis einer Darstellung derselben) aufgestellt hat,7 sich zur Methode der
doppelten Orthogonalprojektion wendet, indemt er sich die Frage steilt,
weiches die besten Beziehnngselemente seien, urn die Lage eines Raumpunktes zu bestiminen. Kdnunen drei Punkte dazu dienen? Nein,
weil zwei Punkte existieren,7 weiche gegebene Entfernnngen von drei
gegebenen Punkten haben. K~innen drei Geraden dazu dienen? Neil],
weil acht Punkte vorhanden sind, weiche gegebene Entfernungen vonl
drei Geraden haben.8) K~3nnen drei Ebenen dazu dienen? Ja! Deuni,
weun es auch acht Puh~te gribt, weiche gegebene Entfernungen von
1)Die,,Geome'trie descriptive", weiche ins Deutsche von G. S chreib er
frei iibersetzt wurde (,,Lehrbuch der darstellenden Geometrie nach Mon ge s
Ge'ome'trie descriptive 'vollstiindig bearbeitet"; Karlsruhe und Freiburg 1828),
wurde kiirzlich in die Sammiung,,Ost wal1dis Klassiker der exakten Wissenschaften" (Nr. 117) aufgenommen; die (treue) tVbersetzung und die Noten gehbreii
R. Haul~ner an. 2)Anderswo (Journal polytechnique, T. I, p. 1) wird sie als
1,une esp~ee de langue n~cessaire ~c tous les artistes" bezeichnet. >t Ih einer
Note am Ende des Bandes wird die Existenz soicher Punkte erkli~rt, aber nicht
bewiesen.