Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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Abschnitt XXV.

den Inhalt der vier ersten Kapitel des genaunten Buches; das ffilfte
ist der Abwicklung aiuf einer Ebene der Oberflui'chen von polyedrischeii,
konischen und zyliindrisehen Kbrpern und der Bestimmung der entsprechenden Gestalt, welebe gegebene Linien infolgedessen annehmen,
gewidmet. Emn letztes Kapitel 1ist die Aufgabe, die Dii~er eines
durcb seine Fliichen bestimmten Tri~ders zu linden; Fre'zi er gribt
zwei Auflbsungen, die eine vermittels Umlegungen, wiihrend die
andere von der Betraclitung des Tetraeders ausgeht, weleher entsteht,
wenn das Trii~der durch eine llulfsebene geschnitten wird.
Das IV. Buch, weiches die zwei letzten B~dnde fill~t, geh6rt eher
der Praxis als der Theorie an, da es zum Gegensta-nd die jomiotechnik" hat; dessenUngeaclitet finden sich im Anfang desselben einige
Betrachtungen fiber die Flijehen, weiche diejenigen interessieren
werden, weiche die lihe der Entwicklung, weiche in jener Zeit die
Flichentheorie erreicht hatte, kenunen lernen, oder ein Verzeichnis
der besonderena, danials bekaiinten Flachen aufstellen wollen.') Wir
mifssen noch bemerken, daB es Fre'zier gelang, die Richtigkeit und
Niitzlichkeit der Desarguessehen Methoden zu beweisen. (T. II, S. 191);
eine griludlichere Prtifung des IV. Buches des jrait6"' von Fre z ie r
wllrde ferner mit voller Kiarheit zeigen, daB3 in ilim ein asusedehnter
Gebrauch von Hulfsebenen, Umlegulngen usw. gemacht ist, was seinen
Wert noch betr~ichtlich in unseren Augen erhbht.,,Je sais bien" (bemerkt traurig unser Verfasser, S. IX des
I. Bd.),,qu'aujourd'hui la geometrie line'aire n'est plus gueres 'a la
mode, Iiu ors donner un air de science, 'I faut faire parade
de I'arialyse"; heute ist nun kein Zweifel melir darani, daB zu der
UmwiiLzung der difentlichen Meinung zugunsten der Geometrie, welche
an dem Ende des 18. Jalirhunderts erfolgte, Fre'zier das Seinige
beigetragen hat; aber das Hauptverdienst daran gebiihrt doch
dem unsterblichen Mathematiker, zu dem wir uns jetzt wenden
wollen.
') Bemerkenswert ist, daf3 Fr~zier als,schiefe Flalchen" diejenigen betrachtet, welche man folgenderma~en erzeugen kann: 1. durch die Bewegunig
einer Geraden, welche besti-Indig parallel zu einer Ebene bleibt und zwei feste
Geraden schneidet (,,planolime"l); 2. und 3. durch die Bewegung einer Geradenl,
welehe immer eine Gerade und eine Kurve (,,mixtilimell) oder zwei Kurven
(,,doliolime&4) selineidet; 4. durch die Bewegung einer Kurve, welehe zwei feste
Linien schneidet (,,sphericolimel").