Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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52 ~~~~~~Abschnitt XX.

Berge, drfiekt sich folgendermal~en dartiber aus 1):,,Die gemeinen
Rechenmeister pflegen iiberhaupt auci alle Proportionen, deren Lelire
gar nicht ihre Sache ist, nach Alinliclikeit ihres Kettensatzes, mitteist
einer mechanischen Manier zu behandein, weiche unter dem Namen
der R ee s shen Regel nnr gar zu bekannt und gemein ist.' J. G.
Priindel3) bemerkt, daB die Reessche Regel,,auch wirklieh in
Deutschland eine geranme Zeit bei Geringkizpfen viel Aufsehens
maclite". In Holland wurde sie wenig gebraucht; in Frankreich und
England haben wir sie nicht angetroffen.
Die B a s e d o w sche Regel erforderte einiges Nachdenken. Wenn 3)
1200 Mann 2400 Zentnler Mehi in 4 Monaten verzehren, wieviel Mann
kommen mit 4000 Zentner 3 Monate aus? Nach dem Basedowschen Verfahren selireibe man
12900 Mann 2400 Zentner 4 Monate
1~4000,, 3
und entscheide, ob die Glieder der zweiten Zeile zu Multiplikatoren
oder Divisoren werden. Es folgt das Schema:? 1200
2400 4000
3 4
Unger hebt hervor, daB diese Regel den Ubergang zu dem im
19. Jahrhundert beliebten Bruchsatz bildet.
Um. die beweisende Rechenkunst zu. fbrdern, gibt Johann
Tessanek in einer Betrachtung i-ber die arithmetische Regel
zwey er falsehen S~itze 4) algebraische Beweise ftir diese aligemein
ohne Demonstration angefiihrte Regel, und hebt hervor, daB die
Methode auf Nufgaben idherer Grade unanwendbar sei.
Dem Mil~branch, die Erfindung des gr6IBten gemeinschaftlichen
Ma~es zweier ganzen Zalilen in Lehrbiichern ohne allen Beweis anzuftihren, hat Karst en dnrch einen knrzen und bflndigen Beweis
abzuhelfen gesuclit ), w~ihrend J. Pa sq ui ch einen zweiten Beweis
li'eferte 6).
Die Philanthropen Christian Trapp (1745=1818) und Gottlieb Busse (1756-1835) betonten die Anschanung im, Rechenunter1) Johann Friedrich Lorenz, GrundriB d. rein. u. angew. Mathematik,
Erster Teil, Helmstadt 1798, S. ill. 2) Johann Georg Pfdindels Arithmetik nebst einer kleinen Globuslehre, Mfinchen 1796, S. 236. '1) F. Un ger,
Die Methodik cder Praktischen Aritlimetik in historischer Entwickelung, Leipzig
1888, S. 171. 4) Abhandlu-ngen einer Privatgesellsehaft in Bbhnmen, 1. Bd.,
2Prag 1775, S. 125-140. 'I) Lehrb. d. ges. Math., 1. Teil. 6) Leipziger
Magazin f. reine u. angew. Math., 1. Stitek, 1787, S. 97-103.