Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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6t8 ~~~~~Abscbnitt XXV.

Die Voriatifer Mouges.
Die,,perspektivische" Literatur des 18. Jahrhunderts, weiche
unter so guten Auspizien mit s'Gravesande begarin, erreiclite ihren
hoich-sten Glanzpunkt mit Taylor und Lambert, fand in Zanotti
und Karsten wtirdige Fortsetzer, offenbart aber dann in Torelli
unzweidutg Zeichen eines Verfalles 1). Wenn auch noch einige der
sp~iteren Werke sich bedeutend tiber das Niveau der Arbeit Torelli s
erhoben haben, so kann man doch sagen, daB die A~ra der Perspektive mit dem eben besproehenen Jahrhundert ihr Ende erreiclit hat.
Das hat semnen Grund darin, daB gerade an der Wende des 18. Jahrhunderts emn neuer Zweig der Mathenmatik eine bis dahin ungeahnte
BlUte und einen gewaltigen Ertrag hervorbrachte, welcher den bisher
von der Perspektive eingenommenen Platz eines,,Verb indungsstriches"
zwischen der Mathematik und den Zeichenkilusten einnehmen sollte.
Urn aber die Quelle dieses neuen miichtigen Gedankenflusses aufzudecken, miissen wir urn einige Jabrhunderte zuraekkehren. Und,
wiihre~nd wir in der Malerei die Urspriinge der modernen Perspektive
gefunden haben, mtissen wir uns nun zur Architektur wenden, urn
die Genealogie der neuen Lehre zn bestimmen und ihre Geburtsurkunde zu erlanigen.
Zu. diesern Zweck mi~ge zuniichst bemerkt werden, daB Vitruvius,
der beriihmte Baumeister der Epoche des Julius Ciisar und Augustus,
im 1. Buch seiner,,Architectura", von der,,ichonographia" und,,orthographia", d. hi. dem,,Grundril3" und,,AufriB" eines Gebjiudes, als
Hfilfsverfabren zur Darstellung desselben, spricht; er hat diese
Methoden walirseheinlich von den Griechen entlehnt, hat aber das
Yerdienst, sie allgemein verbreiteL zu haben, so daB seine Nachfolger
sie ohne Ausnabme anwandten. Aber diese Urform einer sehr bekaanrten Methode der darstellenden Geometrie gibt zwar eine leiclite
und bequeme Art an, urn die dreidimensionalon Figuren darzustelleii,
zeigt aber den Weg nicht, urn auf dieselben die gew~hnlichen Operationen
der Geometrie auzuwenden. Und zwar lehrt sie es deshalb nicht, weil der
reime Architekt dessen niclit bedarf. Aber der prakti sche Architekt muB audi die Handwerker bei der Bearbeitung des Materials,
beim Holz- und Steinschnitt anleiten; daraus erwuchs die Notwendig') Emn im 18. Jalirhundert erhaltenes Resultat rein theoretischer iNatur verdient hier noch a-ngefiihrt zu werden; wir meinen den Satz, daB die Ordnung
einer Kurve dureli Projektion nicht erh~ht werden kann: vgl. W a ring,,,Proprietates curvarum algebraicarum" (Cantabridgae 1772)7 Prop. 24-26. Ygl.
S. 522.