Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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A 1,
Xx Uschnitt XXV.

der Horizontalebene OS, beih~t die,,HO~he des Auges", der Fuf~punkt
P des von 0 auf die Tafel gefililten Lotes ist der,,Augenpunkt"
und die Linge der Strecke OP die,,Entfernung"; euidlich nennt er
die durch den Angenpunkt gehende horizontale Gerade die,,Horizontallinie". Q sei der vierte Eckpunkt, des reelitwinkligen Parallelogramms P OSQ, C emn beliebiger Punkt der ilorizontalebene u-nd c
die Projektion desselben. Ist, q der Schnittpunkt der Geraden CS
mit der Grundlinie, so wird q offenbar die Horizontalpr-ojektion von
c sein. Wir ziehen nun dureli C in der ilorizontalebene eine beliebige llulfsgerade, welehe die Grundli-nie in 11 schneiden m~ige, und
dureli 0 die zu CM parallele Gerade, weiche die Tafel in dem. auf
der ilorizontallinie gelegenen Punkte _p schneidet; _pM wird die Projektion von IAN sein. Alie zn CM parallelen Geraden haben als
Fig. 09. Fig. 70.
Projektionen Geraden, weiche durch p gehen, einen Punkt, weleher
nur von dem. Winkel a abhiingt, weichen sie mit, der Grundlinie, oder
von demjenigen /3 == - a (,,Deklination" genannt)) weichen sie mit
einer zur Grundlinie rechtwinkligen Geraden bilden. Urn eine dieser
Geraden festznstellein empfiehlt es sich (Fig. 70) den Pnnkt, zn geben,
in dem. sie die Gerade SQ schnaeidet. Dann bemerken wir als Folge
der dargelegten Konstruktion, daB Winkel P Op Q CM =- /3 und
deshaib auch Pp = OP tang /3 ist. Wenn nun / bekannt ist, soY
k~nnaen wir von P aus auf der ilorizontallinie die Strecke OP'
tang /3 abtragen. Wir erhalten so zwei Punkte, durch deren einen, a
die Projektionen aller Geraden der Horizontalebene, weiche mit der
Grundlinie den Winkel /3 bilden, gehen. Setzt man ferner voraus,
daB OP - P Q sei, so werden die Dreiecke PQp, P Op kongruent