Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Die goldene Periode der theor~etischen Perspektive. 6Y

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dankt:,,Betrachtet man in zwei Ellipsen, weiche eiuen gemeinsamena
Brennpunkt haben, zwei Bogen, in weichen die Sehnen und die
Radiusvektoren gleich sind, so ist das Verb iltnis der entsprechenden
Ellipsensektoren gleich der Quadratwurzel des Verhaitnisses der entsprechenden Parameter". Lagrange und Laplace, anf die die
Sch~inheit dieser Resultate grol~en Eindrnck machte, haben versucht,2
dieselben analytiseli zu begrU-nden. Es gelang ilinen. Lagrange
aber hat dabei gewissenhaft anerkaunt, daB in diesem Falle die Geometrie Siegerin Uiber die Analysis geblieben war.,,Die freye Perspective, oder Anweisung jeden perspectivischen
Aufril3 von freyen StilckenD und ohne GrundriB zu verfertigen" 1),
das Werk, weiches Lamb ert einen Ehrenplatz in der Geschichte der
Perspektive und der modernen Geonietrie sichert, zeigt auci denjenigen, weiche die wissenschaftliche Physiognomie des Verfassers
nicht kennen, dentlich, daB dieser zugleich Mathematiker und Physiker
war, und daB er in semnen wissenschaftlichen Studien stets semnen
Blick auf die praktischen Anwendungen richtete. Sein llauptziel
war, das Zeichnen von Perspektiven unabliangig von einer vorhergehenden Zeichnung einer Orthogonalprojektion zu machen; es war
ein nat~rlicher und wohlberechtigter Wunscli, den wir schon bei
anderen angedeutet fanden, und den audi scion Taylor in seinem
Werk erfU11it hatte. Lamb ert kannte wairscheililich dieses Werk
nicht, jedenfalls gab er eincn neuen Weg, an, um jenes Ziel zu erreicien.
Diese aligemeine Bemerkung vorausgesciickt, wollen wir nun
die acht Abschnitte des Lambertschen Werkes durchgehen, urn
jiren Inialt kennen zu lernen:
I. Ab s chn itt.,,on den GriUnden der Perspektive, und den
Gesetzen, nach denen ebene Flichen und darauf stehende K~rper
eutworfen werden."' Als Erfahrungstatsachen nimmt Lamb ert
die, folgenden an: a) das Licht verbreitet sich geradlinig, b) die
Tafel vertikal vorausgesetzt, haben die Vertikallinien eben solehe
Geraden als Projektionen. Er setzt ferner emn Beziehungssystem als gegeben voraus, desseli Ebenen die Tafel, die gegebene Horizontalebene und eine durch den Gesicitspunkt (oder
das,,Auge") gehenlde und zu den zwei anderen recbtwinklig stehende
Ebene seien. Die Schnittlinie der Tafel mit der ilorizontalebene
naeunt er Fundamental- oder Grundlinie (,,ligne de terre" in der franzoisischen Ubersetzung). Die Entfernung (Fig. 69) des Auges 0 von
1) I. Aufi., Zfirich 1759; II. Aufi., ib. 1774. Man sehe auch,,La perspective affranchie de 1'embarras du plan g6ometral", Zurich 1759.