Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Die goldene Periode der theoretischen Perspektive.60

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ist emn Franzose, der Pater Jacquier (1711-1788; Vgl. 1112, S. 841),
wegen eines vortreff lichen Kommentars zu, den N ew ton schen,,Principia"
wohibekaunt, welehen er in Gemeinsehaft mit Pater Lesueur (1703 his
17 70) gesebrieben hat. Auch seine Bearbeitung des Taylor schen Werkes ')
ist mit schUitbaren Anh~ingen versehen, von denen einige auch fuir
uns in Betraclit kommen, da sie mathematischer Natur sind. Der,
weicher die Nr. 3 triigt (die Numerierung folgt der des Originals),
bezielit sich auf die Erniedrigungserscheinu-ng, welehe die H~ihe eines,
Gegenstandes darbietet, falls er sich von dem Auge des Beschauers
entfernt, und die Bestimmung der Kurve (ilyperbel), auf weiche man
die gleich hohen Gegenstdnde euler Reihe verteilen mul3, damit sie
einem Beschauer als von gleicher fihe erscheine-n. Die folgende
Anmerkung handelt von den verzerrenden Projektionen (An amor -
fo si), welche entstehen, wenn der Gegenstand sich zwischen den
Aug~en und der Tafel befindet; Jacquier zeigt den Zusammenhang
dieser Lehre mit derjenigen von den Breunlinien. Der Sinn des Wortes,,Schatten", weichem man in der U~berselirift und im Text der V. Note
begegnet, ist derselbe, wie der von Newton (vgl. 1112, IS. 423) angeriommene, da es sich bei Jacquier urn Projektionen von Figuren handelt; mit jenem groBen Mathematiker schlie~t er folgendermal~en:,,Si in
planum infinitum a puncto lucidum illuininatuim umbrae figrurarum
projiciuntur, nmbrae sectionumn conicarum semiper eruint sectiones conicae. Quaemadmodum circulus umbra projiciendo generat omnes.
sectiones conicas, sic parabolae quinque divergentes umubris suis generant et exhibent alias omnes secundi generis curvas." Um zu diesem
wichtigen Resultate zni gelangen, bestimmt unser Verfasser die Cartesische Gleichung der Kurve, die man erliilt, wenn man einen Kegel
durch eine Ebene schneidet. Dasselbe Thema wird in der folgenden
Note behandelt, welehe die Ubersebrift,VYon der Projektion der
Kurven" tr~gt; in der letzten endlich werden die Eigenschaften der
in der Astronomie angewandten Projektionen vorgetragen, d. h. die
Projektionena einer Kugelfiuiche auf eine Ebene von einemn Punkte der
Oberfl~iche (,,stereographische" Projektion) oder von ihremn Mittelpunikt
(,gnomonische" Projektion) aus; beiliufig gibt der Verfasser eine neue
Auflbsunng der folgenden schon von Descartes und de 1'll'pital
behandelten Aufgabe:,,die Kreisschnitte eines Kegels zu bestimmuen,
dessen Mittelpunkt und kegelschnittfiirmige Basis gegeben sind". Aus
alledem geht kiar hervor, daB Pater J acq u i er den EinfluB, weichen,die Zentralprojektion auf die Geometrie auszuriben bestimnit war, in
),,Elemienti di prospettiva secondo Hi principi di Brook Taylor con varie
agg iunte spettanti all' ottica e alla geometriall, Roma 1755.