Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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Abscbnitt XX.

Zeit weite, Yerbreitung fanden, war De vernieuwde Cyfferinge
von Willem Bartjens1) (1584-1645), vermelirt und verbessert
von Jan van Dam und von,,weiteren Mi~ngeln gereinigt" durch
Klaas Bosch. Wir haben Ausgaben dieses Bflehleins von 1771,
1779, 1792, 1794 angetroffen. Es werden darin das Ubersiclidividieren
und andere alte Operations- und Lehrmethoden angegeben.
Von neuen Werken verdienen besonders hervorgehoben zu
werden die Eerste Begiuzelen der Reeken-Kunde, Rotterdam
1769, 1782, 1790, und die Institution du ealcul nume'rique et
litte'ral, Haag 1770, von Jean Jacques Blassie're (1736-1791),
dem zu Haag geborenen Mathematiker und Schifler von Johann
Frederich Hennert, dem Autor der Elemzenta matheseos
purae, Trajecti ad Rhenum 1766-68.
Es war das Ziet Blassie'res, die Theorie, und Praktik der
Arithmetik zu, vereinigen. Sein letztgenanntes Werk ist eine Universalarithmetik, deren zweiter Teil ganz der Algebra gewidmet ist.
Die Proportionenlehre wird sorgfiiltig entwickelt. Der Hauptsatz,
dal3 das Produkt des ersten und letzten Gliedes demjenigen der zwei
mittleren Glieder gleich sei, wird so bewiesen: In A:- B == C: D ist
bewiesen, daB man homologe Glieder mit der gleichen Zahi muitiplizieren darf, wodurch man A >< B: B =- C >< B: D, und dann
A ><B: A>< B = C><B: A,<D erh~ilt. Da nun die zwei ersten
Glieder einander gleich sind, mfissen es die zwei letzten auch sein.
Die Regeldetri und Gesellschaftsregel werden auf die Proportionenlehre gegYrimdet und nach dem, Reessehen Mechanismus gelehrt.
Der Re e ssche Ansatz hat also im Lande seiner Geburt auch Freunde
gefunden.
Im Reekenboek vor de Nederlandsche Jeugd, Leyden 1794,
von Henri Aen eae (1743-18 12) wird die,,Ketting-Regel" auseinandergesetzt. Aeneae war emn Friesliinder von Geburt, studierte
auf der Universitat Leyden und war 1795 Mitglied der internationalen
Kommission flir die Reform der MaB- und Gewichtssysteme.
DaB unter holilindisehen Lehrern bedeutendes Interesse ffir die
Matbematik herrschte, ersieht man aus der Tatsache, daB in Holland
das erste Journal der Elem entar-Mathematik ver~ffentlicht wurde.
Die Maandelykse mathematische Liefhebbery wurde von 1754
bis 1765 von Jakob Oostwoud (einem. Lehrer zu Oost-Zaandam,
in der Ndihe von Amsterdam) zu Purmerend herausgyegeben und von
') B. Boncompagni, Bullettino, Tomo 14, Roma 1881, p. 533. Man findet
cine,,Bibliographie Neerlandaise Historico-Scientifique," im Bullettino, Tomo, 14,
p. 623-630; Tonmo 15, p. 225-312, 355-440; Tomo 16, p. 393-444, 687-718.