Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Die goldene Periode der theoretischen Perspektive.59

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gesamten Werkzeuge, deren Taylor sich bedient, urn alle, beliebigen
Perspektive -Aufgaben zu 18sen, d. h. nicht nur die rein deskriptiver
Natur, sondern auch diejenigen, in weichen man Orthogonalit~tsbedingungen begegnet'), wie auch diejenigen, bei denen sich unter dem,
Gegebenen oder Gesuchten auch die Gr8iBen von Strecken oder Winkeln befinden. ) DaB man auf diese Weise im. Besitz der n~itigen
Mittel sei, urn die Perspektive jeder Figur zu zeichnen, wird von
T ay lor an rnehreren ziemlich verwickelten Beispielen gezeigt. In
einem, Anhang wird dann noch bewiesen, daB vieles von dern, was er
auseiinandergesetzt bat, auch seine Giiltigkeit beh~ilt, falls die Tafel
-nicht eben ist.3)
Der zweite Teil des besprochenen Werkes ist sehr kurz, aber
sehr bemerkenswert, insofern er in einigen Fiillen die umgekehrte
Aufgabe der Perspektive mit Erfoig angreift. Urn uiiseren Lesern
elne Idee der Greluzen und der Ordnung des behandelten Stoffes zu
geben, m~Sge es gentigen, die von ihm betrachteten Probleme anzufifliren: I. Es sind die Projektionen A, B, C dreier Punkte einer Geraden gegeben, wie auch der Fluchtpunkt der Geraden; es soil das Verh~ltnis A C: BC bestimmt werden. II. Es sind die Projektionen
dreier Punkte A, B, C einer Geraden und das Verhbiitnis AC: BC
gegeben; der Fluchtpunkt der Geraden ist zu bestimmen. III. Man
keinnt die Projektion eines Dreiecks, die Fluchtgerade seiner Ebene,
den Hauptpunkt und die Distanz; gesucht ist die Art des Dreiecks.
IV. Gegeben ist die Projektion -und die Art eines Dreiecks, ferner die
Fluchtgerade seiner Ebene; der llauptpunkt und die Distanz sollen
bestimmt werden. V. Die Projektion eines Trapezes gegebener Airt
ist bekannt; man soil die Fluchtgerade seiner Ebene, den llauptpunkt
und die Distanz finden. VI. Man kennt die Projektion eines rechtwinkligen Parallelepipedons; der llauptpunkt, die Distanz und die Art
der Raumfigur sind zu bestimmen.
Wir halten es fair iziberflUissig, die Aufl~sungen dieser Aufgaben
nach Taylor zu geben, da sie von den heute fiblichen niclit verschieden sirid. Lieber wollen wir bemerken, daB, wifihrend die Mathenmatiker Taylor in den Himmel hoben, weil er es verstanden habe,
so viel Gutes und Neues auf nur 80 kleine Seiten zusammengedriingt
zu haben, die Kiinstler niclit mit ibm zufrieden waren, well sie sein
') Hier eine stillscliweigende Anwendung der Antip ol anitait in bezug auf
den Distanzkreis. 2) Der von T a ylor angewandte Kunstgriff besteht in de-r
U ml egung der betrachteten Ebene auf die J3ildtafel, d. h. es ist der auch vonI
'uns angewandte. 3) Ein anderer von Newton inspirierter Anhang geh~3rt
zur Physik.