Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Abschnitt XXV.

findet, wie man sie z. B. in dem klassisehen Lehrbuch von W. F ie dIe r
angefifihrt findet.1) Zwar finden sich einige von diesen beareits in
"Ilteren Arbeiten Uiber die Perspektive; es scheint aber, daB diese
Arbeiten Taylor ganz unbekauant waren, und daB er nur die empirischen von den Malern befolgten Regein kannte.
Urn seine Ideen kiar auseinanderzusetzen, sah sich unser V/erfasser gezwungen, emn ganz neues System von Fachausdrticken zu
schaffen, von deni wir glauben, hier eine kleine Probe geben zu
mtissen, um sie mit der modernen Nornenklatur zu vergleichen. Nach
ihm ist die Linearperspektive die Kunst, eine beliebige Figur auf
einer befiebigen Ebene genau zu, zeichnen. Was er,,point of sight"
nennt, ist das,,rojektionszentrum", wahrend unser,,Hauptpunkt" von
ilim,,centre of the picture" genaunt wird; die durcb diese Punkte
begrenzte Strecke wird von ihm, wie auch heute noch,,,Distanz" genannt. Zieht man durch das Projektionszentrum die zur Tafel parallele Ebene (,,directing plane" =,,Verschwindungsebene"), so heit~en
ilire Schnittpunkte mit einer beliebigen Geraden oder Ebene,,directing point" (oder kuirzer,,irector") resp.,,directing line". Die,,intersection" einer Geraden oder einer Ebene ist die entsprechende Spur,
wifihrend das Beiwort,,vanishing" unseren Fluchtelementen entspricht.
Schon Taylor machte darauf aufmnerksarn, daB die,,directing" und,,vanishing" Geraden einer Ebene untereinander parallel sind. Endlich versteht er unter dem,,eat" eines Punktes oder einer Geraden
die entsprechende Orthogonalprojektion auf die Bildebene. Nachdem
der Verfasser diese Definitionen voransgeschickt hat, stelit er vier
Lehrs'aitze ohne Beweis auf, die zwar nicht ohne weiteres evident Sind,
aber nicht zu seinem Thema gehdren.Y) Sie werden sogleich auf die,
Grundsiitze der Perspektive angewandt; unter diesen erw~hnen wir
den Lehrsatz, nach welchem die Geraden, welche unter sich, aber
nicht zur Tafel parallel sind, denselben Fluchtpunkt haben 3), und daB
dieser Punkt mit dem llauptpunkt zusamnmenfijilt, wenn jene Geraden
die Tafel rechtwinklig schneiden; wenn aber mehrere Geraden unter
sich und zur Tafel parallel sind, so siud auch ihre Projektionen untereinander parallel. Diese Sa~tze und die obigen Begriffe bilden die
') Dal3 dieses Zusammentreffen,unne renco ntre qui n'est pas un rendez-vOUS"
ist, erheilt daraus, daB das Taylorsche Werk his nach dem Jahre 1858 Fiedler
ganz unbekannt blieb. Man sehe den Aufsatz desselben,,Meine Mit arbeit an
der Reform der darstellenden Geometrie in neuerer Zeit" im Jahresbericlit der
Deutschen Math.-Ver., 1905, S. 493. 2) Der dritte dieser Saitze ist niclit ganz
riclitig, da drei Geraden, wenn sie sich je paarweise schneiden, entweder in
einer Ebene liegen, ode r durch denselben Punkt, gehen. ')Es ist in Grunde
genommen der Satz del1 Mont es fiber den Konkurspunkt.