Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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Aln,
X3. vachnitt XXV.

Strecke 1V0 in Fig. 63 gleich; die Geraden OH und VP sehneiden
sich dann augenscheinlich im gesuchten Punkte P'. Beschreibt man
null die Kreise, weiche P resp. 17 als Mittelpunkte und die Strecken
PH und UO als ialabmesser haben, so wir-d
P' gewiB einer ihrer
Ahnlichkeitspunkte
sein; daher (IV. Methode) kann man
0 auch finden als Schnittpunkt zweier den beiden
- I ~~~~~~~~Kreisen gemeinschaftlichen, Tangenten. Betrachtet manl nun (VI.
Methode) einen zweiteln
Fig. 64. Pnnkt Q der Horizontalebene, um Q' zn finden, so
kann man sich die Tatsacie zunnutze machen, daB die Geraden P Q nnd P' Q' auf der Geraden t
sich schineiden; man bestimme na-mlich den Pnnkt PQ. t uind verbinde
ihn mit P'; die so entstehende Verbindungslinie wird V 9 in Q'
schneiden. Betrachtet man nun, nachdenm man P' und 9' bestimmt
hat, einen dritten Pnnkt B der Horizontalebene, urn B' zu finden, so
kann man den Umstand benntzeu, daB PQB und B' Q'B' perspektivische IDreiecke sind, mit V als Zentrum mud t als Perspektivachse.
Um auch noch fiber die letzte der Methoden s'Gravesandes zn berichten, erwthnen wir, daB die von ihm angenommene Bildtafel rechtwinklig zur Horizontalebene
(C) steht nud auf diese umgelegt
wird; daher ist das, was,
s'Gravesande die Projektion
einer Figur F nennt, eher das,
CO ~~~was wir als Umlegung (F)
derselben zu bezeichnen
pilegen, wiihrend, seine (der
Horizontalebene angehbrige)
objektive Figur unseren Augen
als eine HorizontalprojektionF'
Fig. 65. ~von F erscheint; und die von
ihm geliiste Aufgabe komnmt
der Ableitung von F' aus (F)
gleiceh: nun ist die von ihmn vorgesehiagene Konstruktion von der