Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Die goldene Periode der theoretischen Perspektive.59

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S. 278 und 394). Die Arbeit, mit der er seine Lauf bahn als Schriftsteller begann, ist eben diejenige, weiche ihm einen Ehrenplatz in
der Geschichte der Perspektive sichert; es ist der,,Essai de perspective" (La Haye 1711), in weichem Johann Bernoulli sofort,plu-sieurs re'gles fort iuge'nieuses et tr'es-commodes pour la pratique, qu'on
ne trouve pas ailleurs" 1) entdeckte. Das I. Kapitel dieses Werkes
-enthUilt zuerst eine Abhandluug, in der er die Nititzlichkeit der Perspektive zu beweisen sucht und dann die Erkliirungen der Grundbegriffe derselben gibt. Das II. Kapitel lehrt ilire wissenschaftlichen
Grundlagen. Zuerst beweist der Verfasser, daB,eine zur Tafel parallele Gerade auch zu ihrer Projektion parallel ist", und dal3, eine Figur,,deren Ebene parallel zur Tafel ist, ibrer Perspektive iihnlich ist".
Dann folgt die wichtige Bemerkung, daB,,weinn eine Gerade die Tafel
in einem eigeutlichen Punkte schneidet, ilire Perspektive die Verbindungslinie dieses Punktes mit demjenigen ist, in weichem die Tafel
von der Parallele geschnitten wird, welehe man Yom Projektionszenltrum. ener Geraden ziehen kann". So gelangt er zur Bestimmbarkeit
einer beliebigen Geraden dureli ihre Spur- und Fluchtp-unkte (vgl.
auch Kapitel III, 3. Probl.); daraus folgt ferner, daB die Lage der
Perspektive einer Geraden keine Veriinderurig erleidet, wenn das Projektionszentrumi auf einer zu jener parallelen Geraden sich bewegen
MU~t Im III. Kapitel werden die so gefundenen Prinzipien auf die
Konstruktion der Perspektive von Figuren angewandt, weiche in einer
Horizontalebene liegen, die Tafel ursprIinglich vertikal vorausgesetzt,
und dann dureli Drehung auf die ilorizontalebene umgelegt. Unter den,
sieben Verfahren, weiche der Verfasser auseinandersetzt, wiihlen wir
die folgenden als Beispiele. In Figur 63 1st V der Projektionsmittelpunkt und 0 der FuBpunkt der Senkrechten,
welehe von ilim auf die Tafel gefiiltt wird;
P ist ein beliebiger Punkt der Horizontalebene und H ihre Orthogonalprojektion auf
die Tafel. Dann ist augenseheinlich die Perspektive von P der Schnittpunkt P' der
Geraden VP und Ofi; daher teilt er die /
Strecke OH in dem Verhuiltnis VO: PH,~
Aus dieser Beobachtung leitet s'G ra ve sa nd e \.
die erste seiner Methoden ab. Es sei (Fig. 64)
t die,,igne de terre" (Schnittlinie der Ho- Fig. 633.
rizontal- und Bildebenen) und o die Parallele, weiche zu ihr durch
0 gezogen ist; die Strecke 0 V sei zu o senkrecht und an L'ange der
1)Poudra,,,Histoire"l, p. 484.
CANTOR, Geschichte der Mathematik IV. 39