Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Die Perspektive vom Mittelalter his zu Ende des 17. Jalirhunderts. 58 9
Desargues vor, diese Konstruktion vomn Raumne auf die Bildtafel zu
iibertragen (d. h.,,de pratiquer la perspective conformement an eo
me~tral"). Der Leser wird hier gewiB den Grundgedanken der neueren
A x o n o rn e t r i e klar ausgedriickit finden. In der Entwicklung desselben
setzt D e sa rygues voraus, daB die gegebene Horizontalebene als
xy -Ebene angenomnmen werde, und dereu Selinittlinie mit der Tafe
als x-Achse sowohi auf der Tafel, als auch iur Rauine. Die zu.
OX parallelen Geraden haben als Projektionen eben andere zu OX
parallele Geraden, wdbrend die zu 0OY oder OZ parallelen zwei
Btischel nicht paralleler Geraden geben. Zwei Skalen iiquidistanter
Punkte auf 0 Y und OZ (,,e6chelles de petits pieds") geben auf der
Tafel zwei niclit-regullire, aber kon struierbare Punktreihen. Mittels
dieser u-nd der obigen Biischel kann man, wie leicht ersiclitlich ist,
die Perspektive einer beliebigen Figur zeichnen.
Nicht nur ilire Neuheit liel3 die Methode des Desargues
den Zeitgenossen so seliwierig erscheinen, sondern audi der Urnstand, daB er sich damit begniigt hatte, seine Idee nur anzudeuten und auf emn besonderebs Beispiel allein angewandt auseinanderzusetzen. Man muB loch hinzufiigen, daB er kein en Gebranch von den Konkurspunkten gemnaclit hat, deren Theorie del
Monte scion festgestellt hatte; aber in einemn den,,contemplatifs"
gewidmeten Anhang lelirte er die Transformation durch Projekition
eines Systems paralleler Geraden in emn eigentliches Bilsehel, wie audh
die (U~brigens von S tev in scion beobachtete) umgekehrte Transformation, die stattfindet aus einem Bilsehel, dessen Mittelpunkt auf
einer Parallelen liegt, die vom Augre auf die Tafel gezogen wird. In
dieser Gruppe von Theoreinen hat Desargues,,une fourmilib're de
grandes propositions" erkannt. Zumn Schiusse hat er versichert, in
der Lage zu sein, das folgende wiclitige Problem aufzuldsen:,Jn der
Ebene eines Kegelschnitts, dessen Perspektive manl sucht, die Geraden
zu bestimmen, welche in die Achsen dieser letzteren sich projizieren".
Im Jabre 1640 veriffentliclite D e sargue s emn anderes Werkchen
mit dem Titel:,,Brouillon-projet d'exemnple d'une mianiebre universelle tonchant la practique dn trait 'a preuves pour la coupe des
pierres en 1'architecture; et de Leclaircissement d'une maniebre de
reduire an petit pied en perspective comme en g~ometral et de tracer
tons quadrans plats d'heures egrales au soleil" (Oenvres I, p. 303 if.).
In dern Teil, weicher in diesem. Augenblick allein uns interessiert,
hat sich Desargues die Aufgabe gesteilt, die Augen sowohi denjenigen zu 6ifnen, weiche semnen Methoden jeden Wert ableugneten,
da sie dieselben nicht verstanden hatten, als audi denjenigen, welche
ilinen jede Originalit'it absprachen. Wenn man audi zugeben mnuB,